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科目： 來源：2011年上海市閘北區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

某人從2010年9月1日起，每年這一天到銀行存款一年定期1萬元，且每年到期的存款將本和利再存入新一年的一年定期，若一年定期存款利率2.50%保持不變，到2015年9月1日將所有的存款和利息全部取出，他可取回的錢數(shù)約為（）
A．11314元
B．53877元
C．11597元
D．63877元

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科目： 來源：2011年上海市閘北區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△AOB三個(gè)頂點(diǎn)的直角坐標(biāo)分別為A（4，3），O（0，0），B（b，0）．
（1）若b=5，求cos2A的值；
（2）若△AOB為銳角三角形，求b的取值范圍．

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科目： 來源：2011年上海市閘北區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角梯形ABCD中，∠B=∠C=90°，

，

，BC=2．將ABCD（及其內(nèi)部）繞AB所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，形成一個(gè)幾何體．
（1）求該幾何體的體積V；
（2）設(shè)直角梯形ABCD繞底邊AB所在的直線旋轉(zhuǎn)角θ（∠CBC′=θ∈（0，π））至ABC′D′，若AD′⊥AD，求角θ的值．

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科目： 來源：2011年上海市閘北區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

據(jù)測(cè)算：2011年，某企業(yè)如果不搞促銷活動(dòng)，那么某一種產(chǎn)品的銷售量只能是1萬件；如果搞促銷活動(dòng)，那么該產(chǎn)品銷售量（亦即該產(chǎn)品的年產(chǎn)量）m萬件與年促銷費(fèi)用x萬元（x≥0）滿足

（k為常數(shù)）．已知2011年生產(chǎn)該產(chǎn)品的前期投入需要8萬元，每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入16萬元，企業(yè)將每件該產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為每件產(chǎn)品年平均成本的1.5倍（定價(jià)不考慮促銷成本）．
（1）若2011年該產(chǎn)品的銷售量不少于2萬件，則該產(chǎn)品年促銷費(fèi)用最少是多少？
（2）試將2011年該產(chǎn)品的年利潤y（萬元）表示為年促銷費(fèi)用x（萬元）的函數(shù)，并求2011年的最大利潤．

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科目： 來源：2011年上海市閘北區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)f（x）為定義域?yàn)镽的函數(shù)，對(duì)任意x∈R，都滿足：f（x+1）=f（x-1），f（1-x）=f（1+x），且當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=3^x-3^-x．
（1）請(qǐng)指出f（x）在區(qū)間[-1，1]上的奇偶性、單調(diào)區(qū)間、最大（�。┲岛土泓c(diǎn)，并運(yùn)用相關(guān)定義證明你關(guān)于單調(diào)區(qū)間的結(jié)論；
（2）試證明f（x）是周期函數(shù)，并求其在區(qū)間[2k-1，2k]（k∈Z）上的解析式．

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科目： 來源：2011年上海市閘北區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a₂=2，且a_n+1=（1+q）a_n-qa_n-1（n≥2，q＞0）．
（1）設(shè)b_n=a_n+1-a_n（n∈N^*），證明：數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列；
（2）試求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（3）若對(duì)任意大于1的正整數(shù)n，均有a_n＞b_n，求q的取值范圍．

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科目： 來源：2011年上海市松江區(qū)、徐匯區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

函數(shù)

的定義域?yàn)?u> ．