科目： 來源：2011年福建省寧德市古田縣高三適應性測試數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f（x）=x³+x，x∈R，當時，f（msinθ）+f（1-m）＞0恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）
A．（0，1）
B．（-∞，0）
C．
D．（-∞，1）

科目： 來源：2011年福建省寧德市古田縣高三適應性測試數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知正六棱柱的12個頂點都在一個半徑為3的球面上，當正六棱柱的體積最大（柱體體積=底面積×高）時，其高的值為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年福建省寧德市古田縣高三適應性測試數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年福建省寧德市古田縣高三適應性測試數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知向量，滿足||=1，||=2，|-|=2，則|+|=    ．

科目： 來源：2011年福建省寧德市古田縣高三適應性測試數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設隨機變量ξ的概率分布列為，其中c為常數(shù)，則P（ξ≤2）的值為    ．

科目： 來源：2011年福建省寧德市古田縣高三適應性測試數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

給出下列命題：
①y=x²是冪函數(shù)        
②函數(shù)f（x）=2^x-x²的零點有2個
③展開式的項數(shù)是6項
④函數(shù)y=sinx（x∈[-π，π]）圖象與x軸圍成的圖形的面積是
⑤若ξ～N（1，σ²），且P（0≤ξ≤1）=0.3，則P（ξ≥2）=0.2
其中真命題的序號是    （寫出所有正確命題的編號）．

科目： 來源：2011年福建省寧德市古田縣高三適應性測試數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知向量，，
定義
（1）求函數(shù)f（x）的表達式，并求其單調(diào)區(qū)間；
（2）在銳角△ABC中，角A、B、C對邊分別為a、b、c，且f（A）=1，bc=8，求△ABC的面積、

科目： 來源：2011年福建省寧德市古田縣高三適應性測試數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=2，AC=AA₁=2，∠ABC=．
（1）證明：AB⊥A₁C；
（2）求二面角A-A₁C-B的正弦值．

科目： 來源：2011年福建省寧德市古田縣高三適應性測試數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在直角坐標系xOy中，點P到兩點，的距離之和等于4，設點P的軌跡為C．
（1）求曲線C的方程；
（2）過點作兩條互相垂直的直線l₁、l₂分別與曲線C交于A、B和C、D，以線段AB為直徑的圓過能否過坐標原點，若能，求直線AB的斜率，若不能說明理由．

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