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科目： 來源：2011年廣東省高考數(shù)學全真模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

（幾何證明選講選做題）四邊形ABCD內接于⊙O，BC是直徑，MN切⊙O于A，∠MAB=25•，則∠D=    ．

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科目： 來源：2011年廣東省高考數(shù)學全真模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

（坐標系與參數(shù)方程選做題）以極坐標系中的點（1，1）為圓心，1為半徑的圓的方程是    ．

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科目： 來源：2011年廣東省高考數(shù)學全真模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A、B、C所對邊分別為a，b，c，已知，且最長邊的邊長為l，
求：
（1）角C的大��；
（2）△ABC最短邊的長．

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科目： 來源：2011年廣東省高考數(shù)學全真模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+5，在函數(shù)f（x）圖象上一點P（1，f（1））處切線的斜率為3．
（1）若函數(shù)y=f（x）在x=-2時有極值，求f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[-2，1]上單調遞增，求b的取值范圍．

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科目： 來源：2011年廣東省高考數(shù)學全真模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

一個暗箱里放著6個黑球、4個白球．
（1）依次取出3個球，不放回，若第1次取出的是白球，求第3次取到黑球的概率；
（2）有放回地依次取出3個球，若第1次取出的是白球，求第3次取到黑球的概率；
（3）有放回地依次取出3個球，求取到白球個數(shù)ξ的分布列和期望．

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科目： 來源：2011年廣東省高考數(shù)學全真模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AB=2，E，F(xiàn)，G分別為PC、PD、BC的中點．
（1）求證：PA⊥EF；
（2）求二面角D-FG-E的余弦值．

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科目： 來源：2011年廣東省高考數(shù)學全真模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ex-x（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）若n∈N*，證明：．

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科目： 來源：2011年廣東省高考數(shù)學全真模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線L：x2=2py（p＞0）和點M（2，2），若拋物線L上存在不同的兩點A、B滿足．
（1）求實數(shù)p的取值范圍；
（2）當p=2時，拋物線L上是否存在異于A、B的點C，使得經過A、B、C三點的圓和拋物線L在點C處有相同的切線？若存在，求出點C的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2011年北京市海淀區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知集合A={x∈R|0＜x＜3}，B={x∈R|x2≥4}，則A∩B=（ ）
A．{x|2＜x＜3}
B．{x|2≤x＜3}
C．{x|x≤-2或2≤x＜3}
D．R

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科目： 來源：2011年北京市海淀區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，Sn是它的前n項和．若a1=2，S3=12，則S4=（ ）
A．10
B．16
C．20
D．24

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