科目： 來源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)全真模擬試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)全真模擬試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

以點A（0，5）為圓心、雙曲線的漸近線為切線的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是     ．

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已知函數(shù)=    ．

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已知=2，=3，=4，…若=4，（a，t均為正實數(shù)），則類比以上等式，可推測a，t的值，a+t=    ．

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若直線（t為參數(shù)）與直線（s為參數(shù)）垂直，則k=    ．

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如圖，點A，B，C是圓O上的點，且AB=4，∠ACB=45°，則圓O的面積等于    ．

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已知向量，，函數(shù)，．
（1）求函數(shù)g（x）的最小正周期；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且f（c）=3，c=1，，且a＞b，求a，b的值．

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某食品廠為了檢查一條自動包裝流水線的生產(chǎn)情況，隨機(jī)抽取該流水線上的40件產(chǎn)品作為樣本稱出它們的重量（單位：克），重量的分組區(qū)間為（490，495]，（495，500]，…，（510，515]，由此得到樣本的頻率分布直方圖，如圖所示．
（1）根據(jù)頻率分布直方圖，求重量超過505克的產(chǎn)品數(shù)量．
（2）在上述抽取的40件產(chǎn)品中任取2件，設(shè)Y為重量超過505克的產(chǎn)品數(shù)量，求Y的分布列．
（3）從流水線上任取5件產(chǎn)品，求恰有2件產(chǎn)品合格的重量超過505克的概率．

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如圖，四面體ABCD中，O、E分別是BD、BC的中點，CA=CB=CD=BD=2，AB=AD=
（I）求證：AO⊥平面BCD；
（II）求異面直線AB與CD所成角的大��；
（III）求點E到平面ACD的距離．

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已知橢圓的左焦點為F，左右頂點分別為A，C上頂點為B，過F，B，C三點作⊙P，其中圓心P的坐標(biāo)為（m，n）．
（1）若橢圓的離心率，求⊙P的方程；
（2）若⊙P的圓心在直線x+y=0上，求橢圓的方程．