科目： 來(lái)源：2010年廣東省汕頭市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

圓x²+2x+y²+4y-3=0上到直線x+y+1=0的距離為的點(diǎn)共有（ ）
A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)

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若，則f（log₂3）=（ ）
A．-23
B．11
C．19
D．24

科目： 來(lái)源：2010年廣東省汕頭市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2010年廣東省汕頭市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

現(xiàn)有一個(gè)關(guān)于平面圖形的命題：如圖，同一個(gè)平面內(nèi)有兩個(gè)邊長(zhǎng)都是a的正方形，其中一個(gè)的某頂點(diǎn)在另一個(gè)的中心，則這兩個(gè)正方形重疊部分的面積恒為．類比到空間，有兩個(gè)棱長(zhǎng)均為a的正方體，其中一個(gè)的某頂點(diǎn)在另一個(gè)的中心，則這兩個(gè)正方體重疊部分的體積恒為    ．

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已知某算法的流程圖如圖所示，若將輸出的（x，y）值依次記為（x₁，y₁）（x₂，y₂），（x_n，y_n），
（1）若程序運(yùn)行中輸出的一個(gè)數(shù)組是（9，t），則t=   
（2）程序結(jié)束時(shí)，共輸出（x，y）的組數(shù)為    

科目： 來(lái)源：2010年廣東省汕頭市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

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如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，D是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AE⊥DC交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，且AC平分∠EAB．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若AB=6，AE=，求BD和BC的長(zhǎng)．

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如圖A，B是單位圓O上的點(diǎn)，且B在第二象限． C是圓與x軸正半軸的交點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為，△AOB為正三角形．
（Ⅰ）求cos∠COB；
（Ⅱ）求|BC|²的值．

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從某學(xué)校高三年級(jí)800名學(xué)生中隨機(jī)抽取50名測(cè)量身高，據(jù)測(cè)量被抽取的學(xué)生的身高全部介于155cm和195cm之間，將測(cè)量結(jié)果按如下方式分成八組：第一組[155，160）．第二組[160，165）；…第八組[190，195]，圖是按上述分組方法得到的條形圖．


（1）根據(jù)已知條件填寫(xiě)下面表格：

組 別	1	2	3	4	5	6	7	8
樣本數(shù)

（2）估計(jì)這所學(xué)校高三年級(jí)800名學(xué)生中身高在180cm以上（含180cm）的人數(shù)；
（3）在樣本中，若第二組有1人為男生，其余為女生，第七組有1人為女生，其余為男生，在第二組和第七組中各選一名同學(xué)組成實(shí)驗(yàn)小組，問(wèn)：實(shí)驗(yàn)小組中恰為一男一女的概率是多少？

科目： 來(lái)源：2010年廣東省汕頭市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD的底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，且PA=2，E是PA的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求四棱錐P-ABCD的體積；
（Ⅱ）求證：PC∥平面BDE．