科目： 來源：2011年江蘇省徐州市新沂一中高三3月調(diào)研數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

若直線2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圓x²+y²+2x-4y+1=0截得的弦長為4，則 +的最小值是    ．

科目： 來源：2011年江蘇省徐州市新沂一中高三3月調(diào)研數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知F1，F(xiàn)2分別是橢圓（a＞b＞0）的左，右焦點，若橢圓的右準線上存在一點P，使得線段PF₁的垂直平分線過點F₂，則離心率的范圍是    ．

科目： 來源：2011年江蘇省徐州市新沂一中高三3月調(diào)研數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)E，F(xiàn)分別是Rt△ABC的斜邊BC上的兩個三等分點，已知AB=3，AC=6，則=    ．

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科目： 來源：2011年江蘇省徐州市新沂一中高三3月調(diào)研數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}滿足，則數(shù)列{a_n}的前100項的和為    ．

科目： 來源：2011年江蘇省徐州市新沂一中高三3月調(diào)研數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

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已知△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，，向量與向量相互垂直．
（Ⅰ）求△ABC的面積；
（Ⅱ）若b+c=7，求a的值．

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如圖在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，M，N分別是A₁B和B₁C₁的中點．
（1）求證：BC∥平面MNB₁；
（2）當AC=AA₁時，求證：平面MNB₁⊥平面A1CB．

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某地區(qū)共有100戶農(nóng)民從事蔬菜種植，據(jù)調(diào)查，每戶年均收入為3萬元．為了調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，當?shù)卣�府決定動員部分種植戶從事蔬菜加工．據(jù)估計，如果能動員x（x＞0）戶農(nóng)民從事蔬菜加工，那么剩下從事蔬菜種植的農(nóng)民每戶年均收入有望提高2x%，從事蔬菜加工的農(nóng)民每戶年均收入為（a＞0）萬元．
（1）在動員x戶農(nóng)民從事蔬菜加工后，要使從事蔬菜種植的農(nóng)民的年總收入不低于動員前從事蔬菜種植的年總收入，試求x的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，要使這100戶農(nóng)民中從事蔬菜加工農(nóng)民的年總收入始終不高于從事蔬菜種植農(nóng)民的年總收入，試求實數(shù)a的最大值．

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如圖，橢圓的左焦點為F，上頂點為A，過點A作直線AF的垂線分別交橢圓、x軸于B，C兩點．
（1）若，求實數(shù)λ的值；
（2）設(shè)點P為△ACF的外接圓上的任意一點，當△PAB的面積最大時，求點P的坐標．