相關(guān)習(xí)題
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科目：
來源：2011年高三數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)20：多面體與球（解析版）
題型：選擇題
如圖，在多面體ABCDEF中，已知ABCD是邊長為1的正方形，且△ADE、△BCF均為正三角形，EF∥AB，EF=2，則該多面體的體積為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
來源：2011年高三數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)20：多面體與球（解析版）
題型：選擇題
如圖，已知A，B，C是表面積為48π的球面上的三點(diǎn)，AB=2，BC=4，∠ABC=60°，O為球心，則二面角O-AB-C的大小為：（ ）
A．
B．
C．a(chǎn)rccos
D．a(chǎn)rccos
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科目：
來源：2011年高三數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)20：多面體與球（解析版）
題型：選擇題
一個正三棱錐的四個頂點(diǎn)都在半徑為1的球面上，其中底面的三個頂點(diǎn)在該球的一個大圓上，則該正三棱錐的體積是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
來源：2011年高三數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)20：多面體與球（解析版）
題型：選擇題
設(shè)球O的半徑是1，A、B、C是球面上三點(diǎn)，已知A到B、C兩點(diǎn)的球面距離都是
，且二面角B-OA-C的大小是
，則從A點(diǎn)沿球面經(jīng)B、C兩點(diǎn)再回到A點(diǎn)的最短距離是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
來源：2011年高三數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)20：多面體與球（解析版）
題型：選擇題
頂點(diǎn)在同一球面上的正四棱柱ABCD-A′B′C′D′中，AB=1，AA′=
，則A、C兩點(diǎn)間的球面距離為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
來源：2011年高三數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)20：多面體與球（解析版）
題型：選擇題
半徑為1的球面上的四點(diǎn)A，B，C，D是正四面體的頂點(diǎn)，則A與B兩點(diǎn)間的球面距離為（ ）
A．a(chǎn)rccos（-
）
B．a(chǎn)rccos（-
）
C．a(chǎn)rccos（-
）
D．a(chǎn)rccos（-
）
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科目：
來源：2011年高三數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)20：多面體與球（解析版）
題型：解答題
已知三棱錐S-ABC的底面是正三角形，點(diǎn)A在側(cè)面SBC上的射影H是△SBC的垂心，SA=a，則此三棱錐體積最大值是 ．
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科目：
來源：2011年高三數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)20：多面體與球（解析版）
題型：解答題
下面是關(guān)于三棱錐的四個命題：
①底面是等邊三角形，側(cè)面與底面所成的二面角都相等的三棱錐是正三棱錐．
②底面是等邊三角形，側(cè)面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐．
③底面是等邊三角形，側(cè)面的面積都相等的三棱錐是正三棱錐．
④側(cè)棱與底面所成的角相等，且側(cè)面與底面所成的二面角都相等的三棱錐是正三棱錐．
其中，真命題的編號是 ．（寫出所有真命題的編號）
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科目：
來源：2011年高三數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)20：多面體與球（解析版）
題型：解答題
對于四面體ABCD，給出下列四個命題
①若AB=AC，BD=CD，則BC⊥AD；
②若AB=CD，AC=BD，則BC⊥AD；
③若AB⊥AC，BD⊥CD，則BC⊥AD；
④若AB⊥CD，BD⊥AC，則BC⊥AD．
其中真命題的序號是 ．（寫出所有真命題的序號）
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科目：
來源：2011年高三數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)20：多面體與球（解析版）
題型：解答題
已知銳角α、β、γ滿足：cos2α+cos2β+cos2γ=1，則tanαtanβtanγ的最小值為 ．
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