科目： 來源：2009-2010學年江蘇省海安高級中學、南京外國語學校、南京金陵中學聯(lián)考高考數(shù)學四模試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（a＞0，a≠1），
（1）若a＞1，且關(guān)于x的方程f（x）=m有兩個不同的正數(shù)解，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）設函數(shù)g（x）=f（-x），x∈[-2，+∞），g（x）滿足如下性質(zhì)：若存在最大（小）值，則最大（小）值與a無關(guān)．試求a的取值范圍．

科目： 來源：2009-2010學年江蘇省海安高級中學、南京外國語學校、南京金陵中學聯(lián)考高考數(shù)學四模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC的外接圓的切線AE與BC的延長線相交于點E，∠BAC的平分線與BC交于點D．求證：ED²=EB•EC．

科目： 來源：2009-2010學年江蘇省海安高級中學、南京外國語學校、南京金陵中學聯(lián)考高考數(shù)學四模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為1的正方形，PA⊥底面ABCD，點M是棱PC的中點，AM⊥平面PBD．
（1）求PA的長；
（2）求棱PC與平面AMD所成角的正弦值．

科目： 來源：2009-2010學年江蘇省海安高級中學、南京外國語學校、南京金陵中學聯(lián)考高考數(shù)學四模試卷（解析版） 題型：解答題

用a，b，c，d四個不同字母組成一個含n+1（n∈N⁺）個字母的字符串，要求由a開始，相鄰兩個字母不同．例如n=1時，排出的字符串是ab，ac，ad；n=2時排出的字符串是aba，abc，abd，aca，acb，acd，ada，adb，adc，…，如圖所示．記這含n+1個字母的所有字符串中，排在最后一個的字母仍是a的字符串的種數(shù)為a_n．
（1）試用數(shù)學歸納法證明：；
（2）現(xiàn)從a，b，c，d四個字母組成的含n+1（n∈N^*，n≥2）個字母的所有字符串中隨機抽取一個字符串，字符串最后一個的字母恰好是a的概率為P，求證：．

科目： 來源：2007年江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市高考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2007年江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市高考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

一個容量為20的樣本，數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如圖，則樣本在區(qū)間（10，50]上的頻率為（ ）

A．0.5
B．0.7
C．0.25
D．0.05

科目： 來源：2007年江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市高考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

已知（2^x-）⁹展開式的第7項為，則實數(shù)x的值是（ ）
A．-
B．-3
C．
D．4

科目： 來源：2007年江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市高考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，直線A₁B與平面BC₁D₁所成的角為（ ）
A．a(chǎn)rctan
B．
C．
D．

科目： 來源：2007年江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市高考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)y=f（x）的圖象和y=sin（x+）的圖象關(guān)于點P（，0）對稱，則f（x）的表達式是（ ）
A．cos（x+）
B．-cos（x-）
C．-cos（x+）
D．cos（x-）

科目： 來源：2007年江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市高考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

直線Ax+By+C=0與圓x²+y²=4交于M、N兩點，若滿足C²=A²+B²，則（O為坐標原點）等于（ ）
A．-2
B．-1
C．0
D．1