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科目：
來源：2010-2011學(xué)年湖南省十二校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
設(shè)點(diǎn)P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)（不包括邊界），且
=m
+n
（m，n∈R），則（m+1）
2+（n-1）
2的取值范圍是
（ ）
A．（0，2）
B．（0，5）
C．（1，2）
D．（1，5）
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年湖南省十二校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
在電影拍攝爆炸場面的過程中，為達(dá)到逼真的效果，在火藥的添加物中需對某種化學(xué)藥品的加入量進(jìn)行反復(fù)試驗(yàn)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，試驗(yàn)效果是該化學(xué)藥品加入量的單峰函數(shù)．為確定一個(gè)最好的效果，擬用分?jǐn)?shù)法從33個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)中找出最佳點(diǎn)，則需要做的試驗(yàn)次數(shù)至多是 ．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年湖南省十二校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
某地為上�！笆啦⿻闭心剂�20名志愿者，他們的編號分別是1號、2號、…19號、20號．若要從中任意選取4人再按編號大小分成兩組去做一些預(yù)備服務(wù)工作，其中兩個(gè)編號較小的人在一組，兩個(gè)編號較大的在另一組．那么確保5號與14號入選并被分配到同一組的選取種數(shù)是 ．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年湖南省十二校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，AC是⊙O的直徑，B是圓上一點(diǎn)，∠ABC的平分線與⊙O相交于D，已知BC=1，AB=
，則AD=
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年湖南省十二校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖是腰長為4的兩個(gè)全等的等腰直角三角形．則用
個(gè)這樣的幾何體可以拼成一個(gè)棱長為4的正方體．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年湖南省十二校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)D是由不等式組
表示的區(qū)域，E是到原點(diǎn)的距離不大于1的點(diǎn)構(gòu)成的區(qū)域，向E中隨機(jī)投一點(diǎn)，則所投點(diǎn)落在D中的概率是
．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年湖南省十二校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x+2）+f（x）=0，當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=2
x-1，則f（
125）=
．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年湖南省十二校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=（x
2-x-
）e
ax（a≠0）．
（1）曲線y=f（x）在點(diǎn)A（0，f（0））處的切線方程為
（2）當(dāng)a＞0時(shí)，若不等式f（x）+
≥0對x∈[-
，+∞）恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年湖南省十二校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，且
．
（1）求角A的大��；
（2）若角
，BC邊上的中線AM的長為
，求△ABC的面積．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年湖南省十二校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
2011年1月，某校就如何落實(shí)“湖南省教育廳《關(guān)于停止普通高中學(xué)校組織三年級學(xué)生節(jié)假日補(bǔ)課的通知》”，舉辦了一次座談會，共邀請50名代表參加，他們分別是家長20人，學(xué)生15人，教師15人．
（1）從這50名代表中隨機(jī)選出2名首先發(fā)言，問這2人是教師的概率是多少？
（2）從這50名代表中隨機(jī)選出3名談假期安排，若選出3名代表是學(xué)生或家長，求恰有1人是家長的概率是多少？
（3）若隨機(jī)選出的2名代表是學(xué)生或家長，求其中是家長的人數(shù)為ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．
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