科目： 來(lái)源：2011年山東省青州市高三自主學(xué)習(xí)檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)向量，若向量與向量共線，則λ=    ．

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按如圖所示的程序框圖運(yùn)算，若輸入x=8，則輸出k=    ．

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已知函數(shù)，則f（2011）=    ．

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已知鈍角△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且有，
（1）求角B的大�。�
（2）設(shè)向量，且，求t的值．

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如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD為一直角梯形，其中BA⊥AD，CD⊥AD，CD=AD=2AB，PA⊥底面ABCD，E是PC的中點(diǎn)．
（1）求證：BE∥平面PAD；
（2）若BE⊥平面PCD：
①求異面直線PD與BC所成角的余弦值；
②求二面角E-BD-C的余弦值．

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某項(xiàng)考試按科目A、科目B依次進(jìn)行，只有當(dāng)科目A成績(jī)合格時(shí)，才可以繼續(xù)參加科目B的考試．每個(gè)科目只允許有一次補(bǔ)考機(jī)會(huì)，兩個(gè)科目成績(jī)均合格方可獲得該項(xiàng)合格證書(shū)，現(xiàn)在某同學(xué)將要參加這項(xiàng)考試，已知他每次考科目A成績(jī)合格的概率均為，每次考科目B成績(jī)合格的概率均為．假設(shè)他在這項(xiàng)考試中不放棄所有的考試機(jī)會(huì)，且每次的考試成績(jī)互不影響，記他參加考試的次數(shù)為X．
（1）求X的分布列和均值；
（2）求該同學(xué)在這項(xiàng)考試中獲得合格證書(shū)的概率．

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已知函數(shù)．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求上最大及最小值；
（2）當(dāng)1＜x＜2時(shí)，求證（x+1）lnx＞2（x-1）；
（3）若函數(shù)在區(qū)間（1，2）上不單調(diào)______，求a的取值范圍．

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已知橢圓的離心率為，直線l：y=x+2與以原點(diǎn)為圓心、橢圓C₁的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓相切．
（1）求橢圓C₁的方程；
（2）設(shè)橢圓C₁的左焦點(diǎn)為F₁，右焦點(diǎn)為F₂，直線l₁過(guò)點(diǎn)F₁且垂直于橢圓的長(zhǎng)軸，動(dòng)直線l₂垂直于直線l₁，垂足為點(diǎn)P，線段PF₂的垂直平分線交l₂于點(diǎn)M，求點(diǎn)M的軌跡C₂的方程；
（3）設(shè)C₂與x軸交于點(diǎn)Q，不同的兩點(diǎn)R，S在C₂上，且滿足，求的取值范圍．