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科目： 來源：2004年北京市高考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

給定有限個正數(shù)滿足條件T：每個數(shù)都不大于50且總和L=1275．現(xiàn)將這些數(shù)按下列要求進行分組，每組數(shù)之和不大于150且分組的步驟是：
首先，從這些數(shù)中選擇這樣一些數(shù)構(gòu)成第一組，使得150與這組數(shù)之和的差r1與所有可能的其他選擇相比是最小的，r1稱為第一組余差；
然后，在去掉已選入第一組的數(shù)后，對余下的數(shù)按第一組的選擇方式構(gòu)成第二組，這時的余差為r2；如此繼續(xù)構(gòu)成第三組（余差為r3）、第四組（余差為r4）、…，直至第N組（余差為rN）把這些數(shù)全部分完為止．
（I）判斷r1，r2，…，rN的大小關(guān)系，并指出除第N組外的每組至少含有幾個數(shù)
（II）當構(gòu)成第n（n＜N）組后，指出余下的每個數(shù)與rn的大小關(guān)系，并證明
（III）對任何滿足條件T的有限個正數(shù)，證明：N≤11．

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科目： 來源：2005年江西省高考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)全集I={x|-3＜x＜3，x∈Z}，A={1，2}，B={-2，-1，2}，則A∪（∁IB）等于（ ）
A．{1}
B．{1，2}
C．{2}
D．{0，1，2}

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科目： 來源：2005年江西省高考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知=3，則cosα=（ ）
A．
B．-
C．
D．-

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科目： 來源：2005年江西省高考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

的展開式中，含x的正整數(shù)次冪的項共有（ ）
A．4項
B．3項
C．2項
D．1項

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科目： 來源：2005年江西省高考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的定義域為（ ）
A．（1，2）∪（2，3）
B．（-∞，1）∪（3，+∞）
C．（1，3）
D．[1，3]

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科目： 來源：2005年江西省高考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)f（x）=sin3x+|sin3x|，則f（x）為（ ）
A．周期函數(shù)，最小正周期為
B．周期函數(shù)，最小正周期為
C．周期函數(shù)，數(shù)小正周期為2π
D．非周期函數(shù)

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科目： 來源：2005年江西省高考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知向量（ ）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°

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科目： 來源：2005年江西省高考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

將9個（含甲、乙）平均分成三組，甲、乙分在同一組，則不同分組方法的種數(shù)為（ ）
A．70
B．140
C．280
D．840

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科目： 來源：2005年江西省高考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，設(shè)命題p：，命題q：△ABC是等邊三角形，那么命題p是命題q的（ ）
A．充要條件
B．必要不充分條件
C．充分不必要條件
D．即不充分也不必要條件

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科目： 來源：2005年江西省高考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC將矩形ABCD折成一個直二面角B-AC-D，則四面體ABCD的外接球的體積為（ ）
A．π
B．π
C．π
D．π

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