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科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)第一輪基礎(chǔ)知識訓(xùn)練（27）（解析版） 題型：解答題

已知Sn=1+2+3+…+n，，則f（n）的最大值是     ．

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科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)第一輪基礎(chǔ)知識訓(xùn)練（27）（解析版） 題型：解答題

定義“等和數(shù)列”：在一個數(shù)列中，如果每一項與它的后一項的和都為同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等和數(shù)列，這個常數(shù)叫做該數(shù)列的公和．已知數(shù)列{an}是等和數(shù)列，且a1=2，公和為5，那么a18的值為     ，這個數(shù)列的前n項和Sn的計算公式為     ．

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科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)第一輪基礎(chǔ)知識訓(xùn)練（27）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，AB=2，AC=3，D是邊BC的中點，則=    ．

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科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)第一輪基礎(chǔ)知識訓(xùn)練（27）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）=ax2+bx+c（a≠0），且方程f（x）=x無實數(shù)根，下列命題：（1）方程f[f（x）]=x一定有實數(shù)根；
（2）若a＞0，則b2-2b-4ac+1＜0成立；（3）若a＜0，則必存在實數(shù)x，使f[f（x）]＞-1（4）若a=b=c，則不等式b＞成立．其中，正確命題的序號是     ．（把你認(rèn)為正確的命題的所有序號都填上）

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科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)第一輪基礎(chǔ)知識訓(xùn)練（27）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，sinA+cosA=，AC=2，AB=3，求tanA的值和△ABC的面積．

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科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)第一輪基礎(chǔ)知識訓(xùn)練（27）（解析版） 題型：解答題

通過正三棱錐的底面一邊且垂直于對棱作一截面，若此截面將對棱分成3：2兩部分，且底面的邊長為4，求棱錐的全面積．

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科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)第一輪基礎(chǔ)知識訓(xùn)練（27）（解析版） 題型：解答題

某貨輪在A處看燈塔B在貨輪北偏東75°，距離為n mile；在A處看燈塔C在貨輪的北偏西30°，距離為n mile．貨輪由A處向正北航行到D處時，再看燈塔B在北偏東120°，求：
（Ⅰ）A處與D處之間的距離；
（Ⅱ）燈塔C與D處之間的距離．

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科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)第一輪基礎(chǔ)知識訓(xùn)練（27）（解析版） 題型：解答題

已知圓C：（x-3）2+（y-4）2=4，直線l1過定點A（1，0）．
（Ⅰ）若l1與圓相切，求l1的方程；
（Ⅱ）若l1與圓相交于P，Q兩點，線段PQ的中點為M，又l1與l2：x+2y+2=0的交點為N，求證：AM•AN為定值．

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科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)第一輪基礎(chǔ)知識訓(xùn)練（27）（解析版） 題型：解答題

已知{an}的首項為a1，公比q為正數(shù)（q≠1）的等比數(shù)列，其前n項和為Sn，且5S2=4S4．
（1）求q的值；
（2）設(shè)bn=q+Sn，請判斷數(shù)列{bn}能否為等比數(shù)列，若能，請求出a1的值，否則請說明理由．

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科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)第一輪基礎(chǔ)知識訓(xùn)練（27）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，過點P（1，0）作曲線y=f（x）的兩條切線PM，PN，切點分別為M，N．
（1）當(dāng)t=2時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）設(shè)|MN|=g（t），試求函數(shù)g（t）的表達(dá)式；
（3）在（2）的條件下，若對任意的正整數(shù)n，在區(qū)間內(nèi)，總存在m+1個數(shù)a1，a2，…，am，am+1，使得不等式g（a1）+g（a2）+…+g（am）＜g（am+1）成立，求m的最大值．

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