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科目：
來(lái)源：2010年江蘇省南通市高考數(shù)學(xué)信息試卷（三）（解析版）
題型：解答題
在△ABC中，已知內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，向量
，
，且
∥
，B為銳角．
（1）求角B的大�。�
（2）設(shè)b=2，求△ABC的面積S
△ABC的最大值．
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科目：
來(lái)源：2010年江蘇省南通市高考數(shù)學(xué)信息試卷（三）（解析版）
題型：解答題
如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A
1B
1C
1D
1中，點(diǎn)E在棱CC
1的延長(zhǎng)線上，且CC
1=C
1E=BC=
AB=1．
①求證：D
1E∥平面ACB
1；
②求證：平面D
1B
1E⊥平面DCB
1．
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科目：
來(lái)源：2010年江蘇省南通市高考數(shù)學(xué)信息試卷（三）（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{a
n}中，a
1=1，且點(diǎn)P（a
n，a
n+1）（n∈N
*）在直線x-y+1=0上．
（1）求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式；
（2）若函數(shù)
，求函數(shù)f（n）的最小值．
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科目：
來(lái)源：2010年江蘇省南通市高考數(shù)學(xué)信息試卷（三）（解析版）
題型：解答題
已知直線l1：x-2y-1=0，直線l2：ax-by+1=0，其中a，b∈{1，2，3，4，5，6}．
（1）求直線l1∩l2=∅的概率；
（2）求直線l1與l2的交點(diǎn)位于第一象限的概率．
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科目：
來(lái)源：2010年江蘇省南通市高考數(shù)學(xué)信息試卷（三）（解析版）
題型：解答題
已知
，其中e是無(wú)理數(shù)，a∈R．
（1）若a=1時(shí)，f（x）的單調(diào)區(qū)間、極值；
（2）求證：在（1）的條件下，
；
（3）是否存在實(shí)數(shù)a，使f（x）的最小值是-1，若存在，求出a的值；若不存在，說(shuō)明理由．
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科目：
來(lái)源：2010年江蘇省南通市高考數(shù)學(xué)信息試卷（三）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=-x3+ax2+bx+c在（-∞，0）上是減函數(shù)，在（0，1）上是增函數(shù)，函數(shù)f（x）在R上有三個(gè)零點(diǎn)，且1是其中一個(gè)零點(diǎn)．
（1）求b的值；
（2）求f（2）的取值范圍；
（3）試探究直線y=x-1與函數(shù)y=f（x）的圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)的情況，并說(shuō)明理由．
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科目：
來(lái)源：2010年北京十二中高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
“p或q為真命題”是“p且q為真命題”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件
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科目：
來(lái)源：2010年北京十二中高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
不等式x2-|x|-2＜0的解集是（ ）
A．{x|-2＜x＜2}
B．{x|x＜-2或x＞2}
C．{x|-1＜x＜1}
D．{x|x＜-1或x＞1}
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科目：
來(lái)源：2010年北京十二中高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
若二項(xiàng)式
的展開(kāi)式的第5項(xiàng)是常數(shù)，則自然數(shù)n的值為（ ）
A．6
B．10
C．12
D．15
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科目：
來(lái)源：2010年北京十二中高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
已知等比數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和為
，則x的值為（ ）
A．
B．
C．
D．
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