已知函數(shù)f（x）=，若函數(shù)g（x）=f（x）-k有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是

1. A.
   （，1）
2. B.
   （0，）
3. C.
   （-∞，1）
4. D.
   （0，1）

設(shè)函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，b]上的圖象是連續(xù)不間斷曲線，且f（a）•f（b）＜0，取x₀=，若f（a）•f（x₀）＜0，則利用二分法求方程根時(shí)取有根區(qū)間為_(kāi)_______．

已知函數(shù)．則f（2012）=

1. A.
   log₂5
2. B.
   1
3. C.
   2
4. D.
   -1

當(dāng)sin2x＞0，求不等式log_0.5（x²-2x-15）＞log_0.5（x+13）的解集．

下列是關(guān)于函數(shù)y=f（x），x∈[a，b]的幾個(gè)命題：
①若x₀∈[a，b]且滿足f（x₀）=0則（x₀，0）是f（x）的一個(gè)零點(diǎn)；
②若x₀是f（x）在[a，b]上的零點(diǎn)，則可用二分法求x₀的近似值；
③函數(shù)f（x）的零點(diǎn)是方程f（x）=0的根，但f（x）=0的根不一定是函數(shù)f（x）的零點(diǎn)；
④用二分法求方程的根時(shí)，得到的都是近似值．那么以上敘述中，正確的個(gè)數(shù)為_(kāi)_______

已知函數(shù)f（x）=|log₂|x||的定義域?yàn)閇a，b]，值域?yàn)閇0，2]，則a+b的取值范圍是________．

若有下列命題：①|(zhì)x|²+|x|-2=0有四個(gè)實(shí)數(shù)解；②設(shè)a、b、c是實(shí)數(shù)，若二次方程ax²+bx+c=0無(wú)實(shí)根，則ac≥0；③若x²-3x+2≠0，則x≠2，④若x∈R，則函數(shù)y=+的最小值為2．上述命題中是假命題的有________
（寫(xiě)出所有假命題的序號(hào)）．

已知集合M={（x，y）|y=}，N={（x，y）|y=x+m}，且M∩N≠∅，則m的取值范圍為_(kāi)_______．

已知f（x）是定義在（-∞，+∞）上的減函數(shù)，其圖象經(jīng)過(guò)A（-4，1）、B（0，-1）兩點(diǎn)，則不等式|f（x-2）|＜1的解集是________

已知函數(shù)f（x）=2^x+a的反函數(shù)是y=f^-1（x）．設(shè)P（x+a，y₁），Q（x，y₂），R（2+a，y₃）是y=f^-1（x）圖象上不同的三點(diǎn)．
（1）如果存在正實(shí)數(shù)x，使y₁、y₂、y₃成等差數(shù)列，試用x表示實(shí)數(shù)a；
（2）在（1）的條件下，如果實(shí)數(shù)x是唯一的，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．