科目： 來源：2011年江西省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C的對邊是a，b，c，已知3acosA=ccosB+bcosC
（1）求cosA的值
（2）若a=1，，求邊c的值．

科目： 來源：2011年江西省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠B=，AB=BC=2，P為AB邊上一動點(diǎn)，PD∥BC，P為AB邊上一動點(diǎn)，PD∥BC交AC于點(diǎn)D，現(xiàn)將△PDA沿PD翻折至△PDA′，使平面PDA′⊥平面PBCD．
（1）當(dāng)棱錐A′-PBCD的體積最大時，求PA的長；
（2）若點(diǎn)P為AB的中點(diǎn)，E為A′C的中點(diǎn)，求證：A′B⊥DE．

科目： 來源：2011年江西省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知過拋物線y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，斜率為的直線交拋物線于A（x₁，y₁）和B（x₂，y₂）（x₁＜x₂）兩點(diǎn)，且|AB|=9，
（1）求該拋物線的方程；
（2）O為坐標(biāo)原點(diǎn)，C為拋物線上一點(diǎn)，若，求λ的值．

科目： 來源：2011年江西省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)f（x）=x³+mx²+nx．
（1）如果g（x）=f′（x）-2x-3在x=-2處取得最小值-5，求f（x）的解析式；
（2）如果m+n＜10（m，n∈N⁺），f（x）在單調(diào)遞減區(qū)間的長度是正整數(shù)，試求m和n的值．（注：區(qū)間（a，b）的長度為b-a）

科目： 來源：2011年江西省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)10：定比分點(diǎn)、平移、正余弦定理（解析版） 題型：選擇題

已知△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，且BC邊上的高為，則的最大值為（ ）

A．2
B．
C．2
D．4

科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)10：定比分點(diǎn)、平移、正余弦定理（解析版） 題型：選擇題

已知點(diǎn)A（1，2）、B（4，2），向量按=（1，3）平移后所得向量的坐標(biāo)為（ ）
A．（3，0）
B．（4，3）
C．（-4，-3）
D．（-4，3）

科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)10：定比分點(diǎn)、平移、正余弦定理（解析版） 題型：選擇題

若一個函數(shù)y=f（x）按向量平移后得到函數(shù)y=cosx的圖象，則函數(shù)y=f（x）的解析式為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)10：定比分點(diǎn)、平移、正余弦定理（解析版） 題型：選擇題

設(shè)O（0，0），A（1，0），B（0，1），點(diǎn)p是線段AB上的一個動點(diǎn)，，若，則實數(shù)λ的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)10：定比分點(diǎn)、平移、正余弦定理（解析版） 題型：解答題

一艘海岸緝私艇巡邏至A處時發(fā)現(xiàn)在其正東方向20km的海面B處有一艘走私船正以vkm/h的速度向北偏東30°的方向逃竄，緝私艇以vkm/h的速度沿     的方向追擊，能最快截獲走私船？若v=40，則追擊時間至少為     分鐘．