科目： 來源：2009年廣東省汕頭市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知，則的值等于     ．

科目： 來源：2009年廣東省汕頭市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

兩直線，的位置關(guān)系是     （判斷垂直或平行或斜交）

科目： 來源：2009年廣東省汕頭市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，AB⊥CD于E，切線BF交AD的延長線于F，若AB=10，CD=8，則切線BF的長是     ．

科目： 來源：2009年廣東省汕頭市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

己知函數(shù)f（x）=sin x-cos x．
（1）若cosx=-，x∈[，π]，求函數(shù)f （x）的值；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移m個單位，使平移后的圖象關(guān)于原點對稱，若0＜m＜π，試求m的值．

科目： 來源：2009年廣東省汕頭市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年廣東省汕頭市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在等比數(shù)列{a_n}中，a_n＞0（n∈N^*），公比q∈（0，1），且a₁a₅+2a₃a₅+a₂a₈=25，又a₃與a₅的等比中項為2．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）設(shè)b_n=log₂a_n，數(shù)列{b_n}的前n項和為S_n，求數(shù)列{S_n}的通項公式；
（3）是否存在k∈N^*，使得++…+＜k對任意n∈N^*恒成立，若存在，求出k的最小值，若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2009年廣東省汕頭市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，己知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB二60°，E、F分別是AC、AD上的動點，且=λ（0＜λ＜1）
（1）求證：不論λ為何值，總有EF⊥平面ABC：
（2）若λ=，求三棱錐A-BEF的體積．

科目： 來源：2009年廣東省汕頭市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，圓A的方程為：（x+3）²+y²=100，定點B（3，0），動點P為圓A上的任意一點．線段BP的垂直平分線和半徑AP相交于點Q，當(dāng)點P在圓A上運動時，
（1）求|QA|+|QB|的值，并求動點Q的軌跡方程；
（2）設(shè)Q點的橫坐標為x，記PQ的長度為f（x），求函數(shù)f （x）的值域．

科目： 來源：2009年廣東省汕頭市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=
（1）令N（x）=（1+x）²-1+ln（1+x），判斷并證明N（x）在（-1，+∞）上的單調(diào)性，并求N（0）；
（2）求f（x）在定義域上的最小值；
（3）是否存在實數(shù)m，n滿足0≤m＜n，使得f（x）在區(qū)間[m，n]上的值域也為[m，n]？
（參考公式：[ln（1+x）′]=）

科目： 來源：2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：11.3 幾何概型（文科）（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，在一個邊長分別為a，b（a＞b＞0）的矩形內(nèi)畫一個梯形，梯形的上、下底邊分別為，，且高為B、現(xiàn)向該矩形內(nèi)隨機投一點，則該點落在梯形內(nèi)部的概率是（ ）

A．
B．
C．
D．