科目： 來源：2007年江蘇省揚州市高郵中學高考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

設F₁，F(xiàn)₂為橢圓的焦點，過F₁且垂直于x軸的直線與橢圓交于A，B兩點，若△ABF₂為銳角三角形，則該橢圓離心率e的取值范圍是     ．

科目： 來源：2007年江蘇省揚州市高郵中學高考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知，
（1）求；
（2）設∠BAC=θ，且已知，求sinx．

科目： 來源：2007年江蘇省揚州市高郵中學高考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

在多面體ABCDEF中，△ADE是邊長為2的等邊三角形，EF∥平面ABCD，AB⊥平面ADE，AB=，EF=．
（1）求證AB∥DC；
（2）求直線BE與平面ABCD所成的角；
（3）若DF⊥FC，求證DF⊥BC．

科目： 來源：2007年江蘇省揚州市高郵中學高考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知動點M到點F．
（1）求動點M的軌跡C的方程；
（2）若過點E（0，1）的直線與曲線C在y軸左側交于不同的兩點A、B，點P（-2，0）滿足，求直線PN在y軸上的截距d的取值范圍．．

科目： 來源：2007年江蘇省揚州市高郵中學高考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x³-+bx+c．
（1）若f（x）有極值，求b的取值范圍；
（2）當f（x）在x=1處取得極值時，①若當x∈[-1，2]時，f（x）＜c²恒成立，求c的取值范圍；②證明：對[-1，2]內的任意兩個值x₁，x₂，都有|f（x₁）-f（x₂）|≤．

科目： 來源：2007年江蘇省揚州市高郵中學高考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)y=f（x）對任意的實數(shù)都有f（x+y）=f（x）•f（y）．
（Ⅰ）記a_n=f（n）（n∈N*），S_n=，且{b_n}為等比數(shù)列，求a₁的值．
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，設c_n=，問：是否存在最大的整數(shù)m，使得對于任意n∈N*，均有c_n＞？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2010年北京市一模試卷及高頻考點透析：空間幾何體（解析版） 題型：選擇題

一個幾何體的三視圖為右圖所示，則該幾何體的體積為（ ）

A．10
B．30
C．60
D．45

科目： 來源：2010年北京市一模試卷及高頻考點透析：空間幾何體（解析版） 題型：選擇題

如圖，一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為1的正三角形，俯視圖是一個圓，那么這個幾何體的側面積為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010年北京市一模試卷及高頻考點透析：空間幾何體（解析版） 題型：選擇題

一個空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ）

A．2π+
B．
C．
D．4

科目： 來源：2010年北京市一模試卷及高頻考點透析：空間幾何體（解析版） 題型：選擇題

如圖，水平放置的三棱柱的側棱長和底面邊長均為2，且側棱AA₁⊥底面A₁B₁C₁，主視圖是邊長為2的正方形，該三棱柱的左視圖面積為（ ）

A．4
B．
C．
D．