科目： 來(lái)源：2010年甘肅省蘭州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在半徑為R的球面上有不同的三點(diǎn)A、B、C，已知A、B、C三點(diǎn)中任意兩點(diǎn)的球面距離均為R．O為球心，則三棱錐．O一ABC的體積為   

科目： 來(lái)源：2010年甘肅省蘭州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，B地在A地的正東方向4km處，C地在B地的北偏東30°方向2km處，河流的沿岸PQ（曲線）上任意一點(diǎn)到A的距離比到B的距離遠(yuǎn)2km．現(xiàn)要在曲線PQ上選一處M建一座碼頭，向B、C兩地轉(zhuǎn)運(yùn)貨物．經(jīng)測(cè)算，從M到B、M到C修建公路的費(fèi)用分別是a萬(wàn)元∕km、2a萬(wàn)元/km，那么修建這兩條公路的總費(fèi)用最低是    萬(wàn)元．

科目： 來(lái)源：2010年甘肅省蘭州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，a，b，c分別是∠A，∠B，∠C的對(duì)邊長(zhǎng)，已知sinA=．
（1）若a²-c²=b²-mbc，求實(shí)數(shù)m的值；
（2）若a=，求△ABC面積的最大值．

科目： 來(lái)源：2010年甘肅省蘭州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知在各項(xiàng)不為零的數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a_na_n-1+a_n-a_n-1=0（n≥2，n∈N⁺）
（I）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)；
（Ⅱ）若數(shù)列{b_n}滿足b_n=a_na_n+1，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為S_n，求．

科目： 來(lái)源：2010年甘肅省蘭州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在美化校園的植樹(shù)活動(dòng)中，某同學(xué)共種了6棵樹(shù)，各棵樹(shù)的成活與否是相互獨(dú)立的每棵樹(shù)成活的概率均為p．已知該同學(xué)所種樹(shù)中有3棵成活的概率為．
（Ⅰ）求p的值；
（Ⅱ）若有3棵或3棵以上的樹(shù)未成活，則需要補(bǔ)種，求需要補(bǔ)種的概率；
（Ⅲ）設(shè)ξ為成活樹(shù)的棵數(shù)，求Eξ．

科目： 來(lái)源：2010年甘肅省蘭州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖．在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，SA=AB，點(diǎn)M是SD上的點(diǎn)，AM與BC所成的角為，
AN⊥SC，垂足為點(diǎn)N．
（I）求證：SB∥平面ACM；
（ II）求直線AC與平面SDC所成的角；
（Ⅲ）求二面角N-AM-C的大�。�

科目： 來(lái)源：2010年甘肅省蘭州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

己知橢圓=1（a＞b＞0）的離心率e=，過(guò)點(diǎn)A（O，-b）和B（a，o）的直線到原點(diǎn)的距離為．
（I）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若直線y=kx+2（k≠o）與橢圓交于C、D兩點(diǎn)．問(wèn)：是否存在常數(shù)k，使得以CD為直徑的圓過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)？若存在，求出k，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2010年甘肅省蘭州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2011年高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)精練：函數(shù)（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，一質(zhì)點(diǎn)P（x，y）在xOy平面上沿曲線運(yùn)動(dòng)，速度大小不變，其在x軸上的投影點(diǎn)Q（x，0）的運(yùn)動(dòng)速度V=V（t）的圖象大致為（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：2011年高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)精練：函數(shù)（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)y=f（x）是函數(shù)y=a^x（a＞0，且a≠1）的反函數(shù)，且f（2）=1，則f（x）=（ ）
A．log₂
B．
C．log
D．2^x-2