科目： 來源：1995年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

不等式的解集是    ．

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已知圓臺上、下底面圓周都在球面上，且下底面過球心，母線與底面所成的角為，則圓臺的體積與球體積之比為    ．

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函數(shù)y=sin（x-）cosx的最小值    ．

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在復(fù)平面上，一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn)按照逆時(shí)針方向依次為Z₁，Z₂，Z₃，O （其中O是原點(diǎn)），已知Z₂對應(yīng)復(fù)數(shù)．求Z₁和Z₃對應(yīng)的復(fù)數(shù)．

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如圖，圓柱的軸截面ABCD是正方形，點(diǎn)E在底面的圓周上，AF⊥DE，F(xiàn)是垂足．
（1）求證：AF⊥DB；
（2）如果圓柱與三棱錐D-ABE的體積的比等于3π，求直線DE與平面ABCD所成的角．

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某地為促進(jìn)淡水魚養(yǎng)殖業(yè)的發(fā)展，將價(jià)格控制在適當(dāng)范圍內(nèi)，決定對淡水魚養(yǎng)殖提供政府補(bǔ)貼．設(shè)淡水魚的市場價(jià)格為x元/千克，政府補(bǔ)貼為t元/千克．根據(jù)市場調(diào)查，當(dāng)8≤x≤14時(shí)，淡水魚的市場日供應(yīng)量P千克與市場日需求量Q千克近似地滿足關(guān)系：P=1000（x+t-8）（ x≥8，t≥0），Q=500（8≤x≤14）．當(dāng)P=Q時(shí)市場價(jià)格稱為市場平衡價(jià)格．
（1）將市場平衡價(jià)格表示為政府補(bǔ)貼的函數(shù)，并求出函數(shù)的定義域；
（2）為使市場平衡價(jià)格不高于每千克10元，政府補(bǔ)貼至少為每千克多少元？

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設(shè){a_n}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，S_n是其前n項(xiàng)和．
（1）證明；
（2）是否存在常數(shù)c＞0，使得成立？并證明你的結(jié)論．