科目： 來(lái)源：2010年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n=（n∈N^*），設(shè)其前n項(xiàng)和為S_n，則使S_n＜-4成立的最小自然數(shù)n等于（ ）
A．83
B．82
C．81
D．80

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從編號(hào)為1到10的10張卡片中任取1張，所得編號(hào)是3的倍數(shù)的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：2010年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，若它的體積是，則a=    ．

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將，，按從大到小的順序排列應(yīng)該是    ．

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在平行四邊形ABCD中，若，，則=    ，=    ．

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直線x=t過(guò)雙曲線-=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)且與雙曲線的兩條漸近線分別交于A，B兩點(diǎn)，若原點(diǎn)在以AB為直徑的圓外，則雙曲線離心率的取值范圍是     ．

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如果對(duì)任意一個(gè)三角形，只要它的三邊長(zhǎng)a，b，c都在函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)，就有f（a），f（b），f（c）也是某個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，則稱f（x）為“Л型函數(shù)”．則下列函數(shù)：①；②g（x）=sinx，x∈（0，π）；③h（x）=lnx，x∈[2，+∞），其中是“Л型函數(shù)”的序號(hào)為    ．

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設(shè)函數(shù)．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值．

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在一次數(shù)學(xué)統(tǒng)考后，某班隨機(jī)抽取10名同學(xué)的成績(jī)進(jìn)行樣本分析，獲得成績(jī)數(shù)據(jù)的莖葉圖如下．
（Ⅰ）計(jì)算樣本的平均成績(jī)及方差；
（Ⅱ）現(xiàn)從10個(gè)樣本中隨機(jī)抽出2名學(xué)生的成績(jī)，設(shè)選出學(xué)生的分?jǐn)?shù)為90分以上的人數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列和均值．