科目： 來源：2009年廣東省廣州市天河區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，圓O是△ABC的外接圓，過點C的切線交AB的延長線于點D，CD=2，AB=BC=3．AC的長為    ．

科目： 來源：2009年廣東省廣州市天河區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年廣東省廣州市天河區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知復數(shù)z₁=cosα+isinα，z₂=cosβ+isinβ，．
求：（1）求cos（α-β）的值；
（2）若，且，求sinα的值．

科目： 來源：2009年廣東省廣州市天河區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖是一個直三棱柱（以A₁B₁C₁為底面）被一平面所截得到的幾何體，截面為ABC．已知A₁B₁=B₁C₁=1，∠A₁B₁C₁=90°，AA₁=4，BB₁=2，CC₁=3．
（1）設點O是AB的中點，證明：OC∥平面A₁B₁C₁；
（2）求二面角B-AC-A₁的大�。�
（3）求此幾何體的體積．

科目： 來源：2009年廣東省廣州市天河區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=-x²+ax+1-lnx．
（Ⅰ）當a=3時，求函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）在區(qū)間（0，）上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

科目： 來源：2009年廣東省廣州市天河區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知A（1，1）是橢圓=1（a＞b＞0）上一點，F(xiàn)₁、F₂是橢圓的兩焦點，且滿足|AF₁|+|AF₂|=4．
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）設點C、D是橢圓上兩點，直線AC、AD的傾斜角互補，求直線CD的斜率．

科目： 來源：2009年廣東省廣州市天河區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

根據(jù)如圖所示的程序框圖，將輸出的x，y值依次分別記為x₁，x₂，…，x_n，…，x₂₀₀₈；y₁，y₂，…，y_n，…，y₂₀₀₈．
（1）求數(shù)列x_n的通項公式；
（2）寫出y₁，y₂，y₃，y₄，由此猜想出數(shù)列y_n的一個通項公式，并證明你的結論；
（3）求z_n=x₁y₁+x₂y₂+…+x_ny_n（x∈N^*，n≤2008）．

科目： 來源：2008年山東省高考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2008年山東省高考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設z的共軛復數(shù)是，若，，則等于（ ）
A．i
B．-i
C．±1
D．±i

科目： 來源：2008年山東省高考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的圖象是（ ）
A．
B．
C．
D．