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科目:
來源:2010-2011學年福建省永春一中、培元中學、季延中學、石獅聯(lián)中高考數(shù)學一模試卷(文科)(解析版)
題型:解答題
已知x,y滿足
,則函數(shù)z=x+3y的最大值是
.
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來源:2010-2011學年福建省永春一中、培元中學、季延中學、石獅聯(lián)中高考數(shù)學一模試卷(文科)(解析版)
題型:解答題
某工廠有甲、乙、丙三類產(chǎn)品的數(shù)量成等比數(shù)列且公比為2,現(xiàn)要用分層抽樣的方法從中抽取140件進行質(zhì)量檢測,則乙類產(chǎn)品應抽 件.
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題型:解答題
圖2中實線圍成的部分是長方體(圖1)的平面展開圖,其中四邊形ABCD是邊長為1的正方形.若向虛線圍成的矩形內(nèi)任意拋擲一質(zhì)點,它落在長方體的平面展開圖內(nèi)的概率是
,則此長方體的體積是
.
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科目:
來源:2010-2011學年福建省永春一中、培元中學、季延中學、石獅聯(lián)中高考數(shù)學一模試卷(文科)(解析版)
題型:解答題
已知兩定點M(-1,0),N(1,0),若直線上存在點P,使|PM|+|PN|=4,則該直線為“A型直線”.給出下列直線,其中是“A型直線”的是
①y=x+1②y=2③y=-x+3④y=-2x+3
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題型:解答題
已知等差數(shù)列{a
n}的前n項和為S
n,且a
3=5,S
6=36.
(Ⅰ)求數(shù)列{a
n}的通項a
n;
(Ⅱ)設
,求數(shù)列{b
n}的前n項和T
n.
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題型:解答題
青海玉樹發(fā)生地震后,為重建,對某項工程進行競標,現(xiàn)共有6家企業(yè)參與競標,其中A企業(yè)來自遼寧省,B,C兩家企業(yè)來自福建省,D,E,F(xiàn)三家企業(yè)來自河南省,此項工程需要兩家企業(yè)聯(lián)合施工,假設每家企業(yè)中標的概率相同.
(Ⅰ)列舉所有企業(yè)的中標情況;
(Ⅱ)在中標的企業(yè)中,至少有一家來自福建省的概率是多少?
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題型:解答題
己知函數(shù)f(x)=
sin x-
cos x.
(1)若cosx=-
,x∈[
,π],求函數(shù)f (x)的值;
(2)將函數(shù)f(x)的圖象向右平移m個單位,使平移后的圖象關于原點對稱,若0<m<π,試求m的值.
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題型:解答題
如圖,三棱錐P-ABC中,PA⊥底面ABC,AB⊥BC,DE垂直平分PC,且分別交AC、PC于D、E兩點,又PB=BC,PA=AB.
(Ⅰ)求證:PC⊥平面BDE;
(Ⅱ)若點Q是線段PA上任一點,求證:BD⊥DQ;
(Ⅲ)求線段PA上點Q的位置,使得PC∥平面BDQ.
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題型:解答題
如圖所示,為半圓,AB為半圓直徑,O為半圓圓心,且OD⊥AB,Q為線段OD的中點,已知|AB|=4,曲線C過Q點,動點P在曲線C上運動且保持|PA|+|PB|的值不變.
(Ⅰ)建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼,求曲線C的方程;
(Ⅱ)過D點且與AB不垂直的直線l與曲線C相交于不同的兩點M、N,問是否存在這樣的直線l使
與
平行,若平行,求出直線l的方程,若不平行,請說明理由.
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題型:解答題
已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)=x3+bx2+cx+d在x=±1處取得極值.
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的解析式;
(Ⅱ)試證:對于區(qū)間[-1,1]上任意兩個自變量的值x1,x2,都有|f(x1)-f(x2)|≤4成立;
(Ⅲ)若過點P(m,n),(m、n∈R,且|m|<2)可作曲線y=f(x)的三條切線,試求點P對應平面區(qū)域的面積.
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