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科目： 來源：高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備（第97-99課時）：第十三章導(dǎo)數(shù)-導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用（2）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）=x³+ax²+bx+c有極大值f（α）和極小值f（β）．
（1）求f（α）+f（β）的值；
（2）設(shè)曲線y=f（x）的極值點為A、B，求證：線段AB的中點在y=f（x）上．

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設(shè)函數(shù)f（x）=kx³+3（k-1）x²-k²+1的極值點是0和4．
（1）求常數(shù)k的值；
（2）確定函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）求f（x）的極值．

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求證：e^x≥x+1．

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已知函數(shù)f（x）=ax³-6ax²+b，問是否存在實數(shù)a、b使f（x）在[-1，2]上取得最大值3，最小值-29，若存在，求出a、b的值．并指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．若不存在，請說明理由．

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設(shè)a＞0，求函數(shù)f（x）=

-ln（x+a）（x∈（0，+∞））的單調(diào)區(qū)間．

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某花生種植基地原有花生品種每公頃產(chǎn)量為3000千克，出油率為55%．改用新品種之后，每公頃收獲的花生可加工得到花生油2025千克．已知新品種花生的公頃產(chǎn)量和出油率都比原有品種有所增加，其中出油率的增長率是公頃產(chǎn)量增長率的一半，求新品種花生每公頃產(chǎn)量的增長率（結(jié)果精確到1%）．

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從邊長為2a的正方形鐵片的四個角各截去一個邊為x的正方形，再將四邊向上折起，做成一個無蓋的長方形鐵盒，要求長方體的高度與底面邊的比值不超過常數(shù)t（t＞0）．試問當(dāng)x取何值時，容量V有最大值．

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某銀行準(zhǔn)備新設(shè)一種定期存款業(yè)務(wù)，經(jīng)預(yù)測，存款量與利率的平方成正比，比例系數(shù)為K（K＞0），貸款的利率為4.8%，又銀行吸收的存款能全部放貸出去．
（1）若存款的利率為x，x∈（0，0.048），試寫出存款量g（x）及銀行應(yīng)支付給儲戶的利息h（x）；
（2）存款利率定為多少時，銀行可獲得最大收益？

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖南省岳澧二校高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)