科目： 來(lái)源：2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：3 三角函數(shù)、解三角形 質(zhì)量檢測(cè)（2）（解析版） 題型：解答題

如圖，點(diǎn)A，B是單位圓上的兩點(diǎn)，A，B點(diǎn)分別在第一、二象限，點(diǎn)C是圓與x軸正半軸的交點(diǎn)，△AOB是正三角形，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，），記∠COA=α．
（1）求的值；
（2）求|BC|²的值．

科目： 來(lái)源：2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：3 三角函數(shù)、解三角形 質(zhì)量檢測(cè)（2）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0）的一系列對(duì)應(yīng)值如下表：

x
y	-1	1	3	1	-1	1	3

（1）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求函數(shù)f（x）的一個(gè)解析式．
（2）根據(jù)（1）的結(jié)果，若函數(shù)y=f（kx）（k＞0）周期為，當(dāng)時(shí)，方程f（kx）=m恰有兩個(gè)不同的解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

科目： 來(lái)源：2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：3 三角函數(shù)、解三角形 質(zhì)量檢測(cè)（2）（解析版） 題型：解答題

長(zhǎng)沙市某棚戶區(qū)改造建筑用地平面示意圖如圖所示．經(jīng)規(guī)劃調(diào)研確定，棚改規(guī)劃建筑用地區(qū)域近似地為半徑是R的圓面．該圓面的內(nèi)接四邊形ABCD是原棚戶建筑用地，測(cè)量可知邊界AB=AD=4萬(wàn)米，BC=6萬(wàn)米，CD=2萬(wàn)米．
（1）請(qǐng)計(jì)算原棚戶區(qū)建筑用地ABCD的面積及圓面的半徑R的值；
（2）因地理?xiàng)l件的限制，邊界AD、DC不能變更，而邊界AB、BC可以調(diào)整，為了提高棚戶區(qū)改造建筑用地的利用率，請(qǐng)?jiān)趫A弧ABC上設(shè)計(jì)一點(diǎn)P；使得棚戶區(qū)改造的新建筑用地APCD的面積最大，并求最大值．

科目： 來(lái)源：2010年北京市宣武區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)集合P={x|x²-2x≤0}，m=2^0.3，則下列關(guān)系中正確的（ ）
A．m?P
B．m∉P
C．{m}∈P
D．{m}?P

科目： 來(lái)源：2010年北京市宣武區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)平面向量=（1，2），=（-2，y），若∥，則|3+|等于（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：2010年北京市宣武區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是區(qū)間（0，+∞）上的增函數(shù)的是（ ）
A．
B．y=x^-1
C．y=x³
D．y=2^x

科目： 來(lái)源：2010年北京市宣武區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2010年北京市宣武區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若{a_n}為等差數(shù)列，S_n是其前n項(xiàng)和，且，則tana₆的值為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：2010年北京市宣武區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)在區(qū)間（1，2）內(nèi)有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．（-1，-log₃2）
B．（0，log₃2）
C．（log₃2，1）
D．（1，log₃4）

科目： 來(lái)源：2010年北京市宣武區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，S表示△ABC的面積，若acosB+bcosA=csinC，S=（b²+c²-a²），則∠B=（ ）
A．90°
B．60°
C．45°
D．30°