科目： 來源：2009年北京市宣武區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，給定一個(gè)點(diǎn)A（4，3），而點(diǎn)B（x，0）在x軸的正半軸上移動(dòng)，l（x）表示線段AB的長，則△OAB中兩邊長的比值的最大值為     ．

科目： 來源：2009年北京市宣武區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知向量=（2cosωx，cos2ωx），=（sinωx，1）（其中ω＞0），令f（x）=，且f（x）的最小正周期為π．
（1）求的值；
（2）寫出上的單調(diào)遞增區(qū)間．

科目： 來源：2009年北京市宣武區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

甲、乙、丙三人參加一家公司的招聘面試，面試合格者可正式簽約．甲表示只要面試合格就簽約，乙、丙則約定：兩人面試都合格就一同簽約，否則兩人都不簽約．設(shè)每人合格的概率都是，且面試是否合格互不影響．求：
（I）至少有一人面試合格的概率；
（Ⅱ）沒有人簽約的概率．

科目： 來源：2009年北京市宣武區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點(diǎn)E是棱BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是棱CD上的動(dòng)點(diǎn)．
（I）試確定點(diǎn)F的位置，使得D₁E⊥平面AB₁F；
（II）當(dāng)D₁E⊥平面AB₁F時(shí)，求二面角C₁-EF-A的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）．

科目： 來源：2009年北京市宣武區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

數(shù)列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=a_n+cn（c是不為零的常數(shù)，n=1，2，3，…），且a₁，a₂，a₃成等比數(shù)列．
（1）求c的值；
（2）求{a_n}的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)之和為T_n，求T_n．

科目： 來源：2009年北京市宣武區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年北京市宣武區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

橢圓C的中心坐標(biāo)為原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在y軸上，焦點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離以及離心率均為，直線l與y軸交于點(diǎn)P（0，m），與橢圓C交于相異兩點(diǎn)A．
（1）求橢圓方程；
（2）若的取值范圍?．

科目： 來源：2011年高考數(shù)學(xué)附加題部分專項(xiàng)訓(xùn)練2（理科）（解析版） 題型：解答題

已知二階矩陣A的屬于特征值-1的一個(gè)特征向量為，屬于特征值3的一個(gè)特征向量為，求矩陣A．

科目： 來源：2011年高考數(shù)學(xué)附加題部分專項(xiàng)訓(xùn)練2（理科）（解析版） 題型：解答題

已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=4cosθ．以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程是：，求直線l與曲線C相交所成的弦的弦長．

科目： 來源：2011年高考數(shù)學(xué)附加題部分專項(xiàng)訓(xùn)練2（理科）（解析版） 題型：解答題

已知直線y=2x+k被拋物線x²=4y截得的弦長AB為20，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求實(shí)數(shù)k的值；
（2）問點(diǎn)C位于拋物線弧AOB上何處時(shí)，△ABC面積最大？