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科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省惠州市高三第三次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為AB的中點(diǎn)
（1）若F為AA1的中點(diǎn)，求證：EF∥面DD1C1C；
（2）若F為AA1的中點(diǎn)，求二面角A-EC-D1的余弦值．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省惠州市高三第三次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知點(diǎn)P是⊙O：x2+y2=9上的任意一點(diǎn)，過P作PD垂直x軸于D，動(dòng)點(diǎn)Q滿足．
（1）求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡方程；
（2）已知點(diǎn)E（1，1），在動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡上是否存在兩個(gè)不重合的兩點(diǎn)M、N，使（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），若存在，求出直線MN的方程，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省惠州市高三第三次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}中，a1=2，an-an-1-2n=0（n≥2，n∈N）．
（1）寫出a2、a3的值（只寫結(jié)果）并求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，若對(duì)任意的正整數(shù)n，當(dāng)m∈[-1，1]時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省惠州市高三第三次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）若函數(shù)f（x）在[1，+∞）上為增函數(shù)，求正實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）在上的最大值和最小值；
（3）當(dāng)a=1時(shí)，求證：對(duì)大于1的任意正整數(shù)n，都有．

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科目： 來源：高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備（第72課時(shí)）：第九章 直線、平面、簡單幾何體-空間直線（解析版） 題型：選擇題

下列四個(gè)命題：
（1）分別在兩個(gè)平面內(nèi)的兩條直線是異面直線；
（2）和兩條異面直線都垂直的直線有且只有一條；
（3）和兩條異面直線都相交的兩條直線必異面；
（4）若a與b是異面直線，b與c是異面直線，則a與c也是異面直線．
其中是真命題的個(gè)數(shù)為（ ）
A．3
B．2
C．1
D．0

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科目： 來源：高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備（第72課時(shí)）：第九章 直線、平面、簡單幾何體-空間直線（解析版） 題型：選擇題

在正方體ABCD-A′B′C′D′中，M、N分別是棱AA′和AB的中點(diǎn)，P為上底面ABCD的中心，則直線PB與MN所成的角為（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°

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科目： 來源：高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備（第72課時(shí)）：第九章 直線、平面、簡單幾何體-空間直線（解析版） 題型：選擇題

AB、CD在平面α內(nèi)，AB∥CD，且AB與CD相距28厘米，EF在平面α外，EF∥AB，且EF與AB相距17厘米，EF與平面α相距15厘米，則EF與CD的距離為（ ）
A．25厘米
B．39厘米
C．25或39厘米
D．15厘米

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科目： 來源：高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備（第72課時(shí)）：第九章 直線、平面、簡單幾何體-空間直線（解析版） 題型：選擇題

已知直線a，如果直線b同時(shí)滿足條件：①a、b異面②a、b所成的角為定值③a、b間的距離為定值，則這樣的直線b有（ ）
A．1條
B．2條
C．4條
D．無數(shù)條

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科目： 來源：高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備（第72課時(shí)）：第九章 直線、平面、簡單幾何體-空間直線（解析版） 題型：選擇題

已知異面直線a與b所成的角為50°，P為空間一點(diǎn)，則過點(diǎn)P與a、b所成的角都是30的直線有且僅有（ ）
A．1條
B．2條
C．3條
D．4條

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科目： 來源：高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備（第72課時(shí)）：第九章 直線、平面、簡單幾何體-空間直線（解析版） 題型：解答題

在正三棱柱ABC-A1B1C1中，若，則AB1與C1B所成的角的大小    ．

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