科目： 來源：2010年山東省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知等差數(shù)列{a_n}滿足：a₃=7，a₅+a₇=26．{a_n}的前n項和為S_n．
（Ⅰ）求a_n及S_n；
（Ⅱ）令（n∈N^*），求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n．

科目： 來源：2010年山東省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在五棱錐P-ABCDE中，PA⊥平面ABCDE，AB∥CD，AC∥ED，AE∥BC，∠ABC=45°，AB=2，BC=2AE=4，三角形PAB是等腰三角形．
（Ⅰ）求證：平面PCD⊥平面PAC；
（Ⅱ）求直線PB與平面PCD所成角的大小；
（Ⅲ）求四棱錐P-ACDE的體積．

科目： 來源：2010年山東省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某學(xué)校舉行知識競賽，第一輪選拔共設(shè)有A，B，C，D四個問題，規(guī)則如下：①每位參加者計分器的初始分均為10分，答對問題A，B，C，D分別加1分，2分，3分，6分，答錯任意題減2分；
②每答一題，計分器顯示累計分?jǐn)?shù)，當(dāng)累積分?jǐn)?shù)小于8分時，答題結(jié)束，淘汰出局；當(dāng)累積分?jǐn)?shù)大于或等于14分時，答題結(jié)束，進(jìn)入下一輪；答完四題累計分?jǐn)?shù)不足14分時，答題結(jié)束淘汰出局；
③每位參加者按A，B，C，D順序作答，直至答題結(jié)束．
假設(shè)甲同學(xué)對問題A，B，C，D回答正確的概率依次為，且各題回答正確與否相互之間沒有影響．
（Ⅰ）求甲同學(xué)能進(jìn)入下一輪的概率；
（Ⅱ）用ξ表示甲同學(xué)本輪答題的個數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ．

科目： 來源：2010年山東省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知橢圓的離心率為，以該橢圓上的點和橢圓的左、右焦點F₁，F(xiàn)₂為頂點的三角形的周長為．一等軸雙曲線的頂點是該橢圓的焦點，設(shè)P為該雙曲線上異于頂點的任一點，直線PF₁和PF₂與橢圓的交點分別為A、B和C、D．
（Ⅰ）求橢圓和雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線PF₁、PF₂的斜率分別為k₁、k₂，證明k₁•k₂=1；
（Ⅲ）是否存在常數(shù)λ，使得|AB|+|CD|=λ|AB|•|CD|恒成立？若存在，求λ的值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2010年山東省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（a∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)時，討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=x²-2bx+4．當(dāng)時，若對任意x₁∈（0，2），存在x₂∈[1，2]，使f（x₁）≥g（x₂），求實數(shù)b取值范圍．

科目： 來源：2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：11.3 二項式定理2（理科）（解析版） 題型：選擇題

在二項式的展開式中，含x⁴的項的系數(shù)是（ ）
A．-10
B．10
C．-5
D．5

科目： 來源：2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：11.3 二項式定理2（理科）（解析版） 題型：選擇題

若（1+）⁵=a+b（a，b為有理數(shù)），則a+b=（ ）
A．45
B．55
C．70
D．80

科目： 來源：2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：11.3 二項式定理2（理科）（解析版） 題型：選擇題

在（+）ⁿ的展開式中，所有奇數(shù)項的系數(shù)之和為1 024，則中間項系數(shù)是（ ）
A．330
B．462
C．682
D．792

科目： 來源：2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：11.3 二項式定理2（理科）（解析版） 題型：選擇題

如果的展式中含有非零常數(shù)項，則正整數(shù)n的最小值為（ ）
A．10
B．6
C．5
D．3

科目： 來源：2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：11.3 二項式定理2（理科）（解析版） 題型：選擇題

在（2x-）⁵的展開式中，系數(shù)大于-1的項共有（ ）
A．3項
B．4項
C．5項
D．6項