科目： 來源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：13.1 數(shù)學(xué)歸納法（解析版） 題型：選擇題

用數(shù)學(xué)歸納法證明“1+++…+＜n（n∈N*，n＞1）”時(shí)，由n=k（k＞1）不等式成立，推證n=k+1時(shí)，左邊應(yīng)增加的項(xiàng)數(shù)是（ ）
A．2^k-1
B．2^k-1
C．2^k
D．2^k+1

科目： 來源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：13.1 數(shù)學(xué)歸納法（解析版） 題型：解答題

觀察下表：
1
2   3   4
3   4   5   6   7
4   5   6   7   8   9   10
…
設(shè)第n行的各數(shù)之和為S_n，則=    ．

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如圖，第n個(gè)圖形是由正n+2邊形“擴(kuò)展”而來（n=1，2，3，…），則第n-2（n≥3，n∈N^*）個(gè)圖形中共有     個(gè)頂點(diǎn)．

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根據(jù)下列5個(gè)圖形及相應(yīng)點(diǎn)的個(gè)數(shù)的變化規(guī)律，試猜測第n個(gè)圖形中有    個(gè)點(diǎn)．

科目： 來源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：13.1 數(shù)學(xué)歸納法（解析版） 題型：解答題

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設(shè)a為常數(shù)，且a_n=3^n-1-2a_n-1（n∈N*）．證明：n≥1時(shí)，a_n=[3ⁿ+（-1）^n-1•2ⁿ]+（-1）ⁿ•2ⁿ•a．

科目： 來源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：13.1 數(shù)學(xué)歸納法（解析版） 題型：解答題

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已知數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列，b₁=1，b₁+b₂+…+b₁₀=145．
（1）求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)b_n；
（2）設(shè)數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)a_n=log_a（1+）（其中a＞0，且a≠1），記S_n是數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和．試比較S_n與log_ab_n+1的大小，并證明你的結(jié)論．

科目： 來源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：13.1 數(shù)學(xué)歸納法（解析版） 題型：解答題

平面內(nèi)有n條直線，其中無任何兩條平行，也無任何三條共點(diǎn)，求證：這n條直線把平面分割成（n²+n+2）塊．