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科目: 來(lái)源:2010年山東省青島市高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=ax2+bx(a≠0)的導(dǎo)函數(shù)f'(x)=-2x+7,數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,點(diǎn)Pn(n,Sn)(n∈N*)均在函數(shù)y=f(x)的圖象上.
(I)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及Sn的最大值;
(II)令,其中n∈N*,求{nbn}的前n項(xiàng)和.

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科目: 來(lái)源:2010年山東省青島市高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知橢圓的方程為=1(a>b>0),它的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y2=8x的焦點(diǎn)重合,離心率e=,過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)F作與坐標(biāo)軸不垂直的直線l,交橢圓于A、B兩點(diǎn).
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)點(diǎn)M(1,0),且,求直線l的方程.

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科目: 來(lái)源:2010年山東省青島市高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知定義在R上的函數(shù)f(x)=ax3-3x2,其中a為大于零的常數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),令h(x)=f′(x)+6x,求證:當(dāng)x∈(0,+∞)時(shí),h(x)≥2elnx(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).)
(2)若函數(shù)g(x)=f(x)+f'(x),x∈[0,2],在x=0處取得最大值,求a的取值范圍.

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科目: 來(lái)源:2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí):2.12 導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用與生活中的優(yōu)化問(wèn)題舉例(2)(解析版) 題型:選擇題

函數(shù)f(x)=(x-3)ex的單調(diào)遞增區(qū)間是( )
A.(-∞,2)
B.(0,3)
C.(1,4)
D.(2,+∞)

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科目: 來(lái)源:2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí):2.12 導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用與生活中的優(yōu)化問(wèn)題舉例(2)(解析版) 題型:選擇題

若函數(shù)在(1,+∞)上是增函數(shù),則實(shí)數(shù)k的取值范圍是( )
A.[-2,+∞)
B.[2,+∞)
C.(-∞,-2]
D.(-∞,2]

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科目: 來(lái)源:2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí):2.12 導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用與生活中的優(yōu)化問(wèn)題舉例(2)(解析版) 題型:選擇題

函數(shù)f(x)=x3+ax2+3x-9,已知f(x)在x=-3時(shí)取得極值,則a=( )
A.2
B.3
C.4
D.5

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科目: 來(lái)源:2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí):2.12 導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用與生活中的優(yōu)化問(wèn)題舉例(2)(解析版) 題型:選擇題

設(shè)a∈R,若函數(shù)y=ex+ax,x∈R,有大于零的極值點(diǎn),則( )
A.a(chǎn)<-1
B.a(chǎn)>-1
C.
D.

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科目: 來(lái)源:2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí):2.12 導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用與生活中的優(yōu)化問(wèn)題舉例(2)(解析版) 題型:選擇題

若函數(shù)f(x)=x3-3x+a有3個(gè)不同的零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A.(-2,2)
B.[-2,2]
C.(-∞,-1)
D.(1,+∞)

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科目: 來(lái)源:2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí):2.12 導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用與生活中的優(yōu)化問(wèn)題舉例(2)(解析版) 題型:選擇題

已知對(duì)任意x∈R,恒有f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x),且當(dāng)x>0時(shí),f′(x)>0,g′(x)>0,則當(dāng)x<0時(shí)有( )
A.f′(x)>0,g′(x)>0
B.f′(x)>0,g′(x)<0
C.f′(x)<0,g′(x)>0
D.f′(x)<0,g′(x)<0

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科目: 來(lái)源:2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí):2.12 導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用與生活中的優(yōu)化問(wèn)題舉例(2)(解析版) 題型:選擇題

某公司生產(chǎn)某種產(chǎn)品,固定成本為20 000元,每生產(chǎn)一單位產(chǎn)品,成本增加100元,已知總營(yíng)業(yè)收入R與年產(chǎn)量x的關(guān)系是R=R(x)=,則總利潤(rùn)最大時(shí),每年生產(chǎn)的產(chǎn)品是( )
A.100
B.150
C.200
D.300

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