科目： 來源：2009-2010學年遼寧省沈陽市東北育才學校高三（下）3月月考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

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已知數列{a_n}滿足．若a_n=1005，則n=    ．

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已知點P在直線x+2y-1=0上，點Q在直線x+2y+3=0上，PQ中點為N（x，y），且y＞x+2，則的取值范圍為    ．

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設函數f（x）=sinxcosx+cos²x+a
（I）寫出函數f（x）的最小正周期及單調遞減區(qū)間；
（II）當x∈時，函數f（x）的最大值與最小值的和為，解不等式f（x）＞1．

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直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是菱形，∠ABC=45°，其側面展開圖是邊長為8的正方形．E、F分別是側棱AA₁、CC₁上的動點，AE+CF=8．
（1）證明：BD⊥EF；
（2）P在棱AA₁上，且AP=2，若EF∥平面PBD，求：CF；
（3）多面體AE-BCFB₁的體積V是否為常數？若是，求這個常數，若不是，求V的取值范圍．

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已知兩點F₁（-2，0），F₂（2，0），曲線C上的動點M滿足|MF₁|+|MF₂|=2|F₁F₂|，直線MF₂與曲線C交于另一點P．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）設N（-4，0），若=3：2，求直線MN的方程．

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設
（Ⅰ）判斷函數f（x）的單調性；
（Ⅱ）是否存在實數a、使得關于x的不等式lnx＜a（x-1）在（1，+∞）上恒成立，若存在，求出a的取值范圍，若不存在，試說明理由；

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如圖，C點在圓O直徑BE的延長線上，CA切圓O于A點，∠ACB平分線DC交AE于點F，交AB于D點．
（I）求∠ADF的度數；
（II）若AB=AC，求AC：BC．

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已知直線l的參數方程為，（t為參數，α為傾斜角，且）與曲線=1交于A，B兩點．
（Ⅰ）寫出直線l的一般方程及直線l通過的定點P的坐標；
（Ⅱ）求|PA||PB|的最大值．