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科目： 來源：廣東省高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：4.5 生活中的優(yōu)化問題（解析版） 題型：選擇題

圓柱形金屬飲料罐容積一定時(shí)，要使材料最省，則它的高與半徑的比應(yīng)為（ ）

A．
B．2
C．
D．3

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科目： 來源：廣東省高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：4.5 生活中的優(yōu)化問題（解析版） 題型：選擇題

學(xué)�；虬嗉�(jí)舉行活動(dòng)，通常需要張貼海報(bào)進(jìn)行宣傳，現(xiàn)讓你設(shè)計(jì)一張豎向張貼的海報(bào)，要求版心面積為128 dm2，上、下兩邊各空2 dm，左右兩邊各空1 dm，張貼的長(zhǎng)與寬尺寸為（ ）才能使四周空白面積最�。� ）
A．20dm，10dm
B．12dm，9dm
C．10dm，8dm
D．8dm，5dm

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科目： 來源：廣東省高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：4.5 生活中的優(yōu)化問題（解析版） 題型：選擇題

某公司生產(chǎn)某種產(chǎn)品，固定成本為20 000元，每生產(chǎn)一單位產(chǎn)品，成本增加100元，已知總營(yíng)業(yè)收入R與年產(chǎn)量x的關(guān)系是R=R（x）=，則總利潤(rùn)最大時(shí)，每年生產(chǎn)的產(chǎn)品是（ ）
A．100
B．150
C．200
D．300

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科目： 來源：廣東省高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：4.5 生活中的優(yōu)化問題（解析版） 題型：選擇題

某賓館有50個(gè)房間供游客住宿，當(dāng)每個(gè)房間的房?jī)r(jià)為每天180元時(shí)，房間會(huì)全部住滿．當(dāng)每個(gè)房間每天的房?jī)r(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑．賓館需對(duì)游客居住的每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用．根據(jù)規(guī)定，每個(gè)房間每天的房?jī)r(jià)不得高于340元．設(shè)每個(gè)房間的房?jī)r(jià)增加x元（x為10的正整數(shù)倍）．一天訂住（ ）個(gè)房間時(shí)，賓館的利潤(rùn)最大．
A．17
B．34
C．35
D．40

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科目： 來源：廣東省高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：4.5 生活中的優(yōu)化問題（解析版） 題型：選擇題

從邊長(zhǎng)為10 cm×16 cm的矩形紙板的四個(gè)角，截去四個(gè)相同的小正方形，做成一個(gè)無蓋的盒子，盒子的最大容積為______cm3（ ）
A．2
B．
C．144
D．

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科目： 來源：廣東省高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：4.5 生活中的優(yōu)化問題（解析版） 題型：解答題

有一個(gè)長(zhǎng)度為5 m的梯子貼靠在筆直的墻上，假設(shè)其下端沿地板以3 m/s的速度離開墻腳滑動(dòng)，求當(dāng)其下端離開墻腳1.4 m時(shí)，梯子上端下滑的位移為    ．

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科目： 來源：廣東省高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：4.5 生活中的優(yōu)化問題（解析版） 題型：解答題

用總長(zhǎng)14.8 m的鋼條作一個(gè)長(zhǎng)方體容器的框架，如果制作容器的一邊比另一邊長(zhǎng)0.5 m，那么高為    時(shí)，容器容積最大．

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科目： 來源：廣東省高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：4.5 生活中的優(yōu)化問題（解析版） 題型：解答題

某公司為了獲得更大的收益，每年要投入一定的資金用于廣告促銷．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)投入廣告費(fèi)t（百萬元），可增加銷售額約為-t2+5t（百萬元）（0≤t≤5）．
（1）若該公司將當(dāng)年的廣告費(fèi)控制在3百萬元之內(nèi)，則應(yīng)投入多少廣告費(fèi)，才能使該公司由此獲得的收益最大？
（2）現(xiàn)該公司準(zhǔn)備共投入3百萬元，分別用于廣告促銷和技術(shù)改造．經(jīng)預(yù)測(cè)，每投入技術(shù)改造費(fèi)x（百萬元），可增加的銷售額約為x3+x2+3x（百萬元）．請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)資金分配方案，使該公司由此獲得的收益最大？（注：收益=銷售額-投放）．

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科目： 來源：廣東省高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：4.5 生活中的優(yōu)化問題（解析版） 題型：解答題

用半徑為R的圓鐵皮剪一個(gè)內(nèi)接矩形，再將內(nèi)接矩形卷成一個(gè)圓柱（無底、無蓋），問使矩形邊長(zhǎng)為多少時(shí)，其體積最大？

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科目： 來源：廣東省高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：4.5 生活中的優(yōu)化問題（解析版） 題型：解答題

如圖，把邊長(zhǎng)為a的正六邊形紙板剪去相同的六個(gè)角，做成一個(gè)底面為正六邊形的無蓋直六棱柱的盒子（不計(jì)接縫），要使所做成的盒子體積最大，問如何裁剪？

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同步練習(xí)冊(cè)答案