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科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年北京市東城區(qū)示范校高三（下）3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)向量，則的最大值為     ．

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科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年北京市東城區(qū)示范校高三（下）3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某考生打算從7所重點(diǎn)大學(xué)中選3所填在第一檔次的3個(gè)志愿欄內(nèi)，其中A校定為第一志愿，再?gòu)?所一般大學(xué)中選3所填在第二檔次的3個(gè)志愿欄內(nèi)，其中B、C校必選，且B在C前，問(wèn)此考生共有     種不同的填表方法（用數(shù)字作答）．

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已知點(diǎn)P是雙曲線上除頂點(diǎn)外的任意一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2分別為左、右焦點(diǎn)，c為半焦距，△PF1F2的內(nèi)切圓與F1F2切于點(diǎn)M，則|F1M|•|F2M|=    ．

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已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-2，+∞），部分對(duì)應(yīng)值如下左表，f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示，若兩正數(shù)a，b滿足f（2a+b）＜1，則的取值范圍是    ．
x-24
f（x）1-11

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在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，．
（1）求角C的大��；
（2）求△ABC的面積．

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某次演唱比賽，需要加試綜合素質(zhì)測(cè)試，每位參賽選手需回答三個(gè)問(wèn)題，組委會(huì)為每位選手都備有10道不同的題目可供選擇，其中有6道藝術(shù)類題目，2道文學(xué)類題目，2道體育類題目．測(cè)試時(shí)，每位選手從給定的10道題中不放回地隨機(jī)抽取三次，每次抽取一道題，回答完該題后，再抽取下一道題目作答．
（I）求某選手在三次抽取中，只有第一次抽到的是藝術(shù)類題目的概率；
（II）求某選手抽到體育類題目數(shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ．

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科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年北京市東城區(qū)示范校高三（下）3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，，∠BAC=90°，D為棱的中點(diǎn)．
（I）證明：A1D⊥平面ADC；
（II）求異面直線A1C與C1D所成角的大��；
（III）求平面A1CD與平面ABC所成二面角的大�。▋H考慮銳角情況）．

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科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年北京市東城區(qū)示范校高三（下）3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ln（ex+1）-ax（a＞0）．（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）
（1）若函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)是奇函數(shù)，求a的值；
（2）試討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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已知F1、F2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，其左準(zhǔn)線與x軸相交于點(diǎn)N，并且滿足，．
（1）求此橢圓的方程；
（2）設(shè)A、B是這個(gè)橢圓上的兩點(diǎn)，并且滿足，當(dāng)時(shí)，求直線AB的斜率的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年北京市東城區(qū)示范校高三（下）3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

甲、乙、丙三名學(xué)生各自隨機(jī)選擇到A、B兩個(gè)書店購(gòu)書，甲、乙、丙三名學(xué)生在同一書店購(gòu)書的概率______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案