科目： 來源：2009年廣東省佛山市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖1，在直角梯形ABCD中，∠ADC=90°，CD∥AB，AB=4，AD=CD=2，M為線段AB的中點．將△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到幾何體D-ABC，如圖2所示．
（Ⅰ）求證：BC⊥平面ACD；
（Ⅱ）求二面角A-CD-M的余弦值．

科目： 來源：2009年廣東省佛山市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知某公司2004至2008年的產(chǎn)品抽檢情況如下表所示：

由于受到金融海嘯的影響，2009年計劃生產(chǎn)8500件該產(chǎn)品，若生產(chǎn)一件合格品盈利0.5萬元，生產(chǎn)一件次品虧損0.3萬元．
（Ⅰ）完成題中表格，并指出該工廠生產(chǎn)的該產(chǎn)品的合格率最接近于哪個數(shù)值p？
（Ⅱ）以（Ⅰ）中的數(shù)值p作為該產(chǎn)品的合格率，請你幫該工廠作出經(jīng)營利潤方面的預(yù)測．

科目： 來源：2009年廣東省佛山市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

有三個生活小區(qū)，分別位于A，B，C三點處，且，．今計劃合建一個變電站，為同時方便三個小區(qū)，準(zhǔn)備建在BC的垂直平分線上的P點處，建立坐標(biāo)系如圖，且．
（Ⅰ）若希望變電站P到三個小區(qū)的距離和最小，點P應(yīng)位于何處？
（Ⅱ）若希望點P到三個小區(qū)的最遠(yuǎn)距離為最小，點P應(yīng)位于何處？

科目： 來源：2009年廣東省佛山市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知O為A，B，C三點所在直線外一點，且．?dāng)?shù)列{a_n}，{b_n}滿足a₁=2，b₁=1，且（n≥2）．
（Ⅰ）求λ+μ；
（Ⅱ）令c_n=a_n+b_n，求數(shù)列{c_n}的通項公式；
（III）當(dāng)時，求數(shù)列{a_n}的通項公式．

科目： 來源：2009年廣東省佛山市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知點A（0，-3），動點P滿足|PA|=2|PO|，其中O為坐標(biāo)原點．
（Ⅰ）求動點P的軌跡方程．
（Ⅱ）記（Ⅰ）中所得的曲線為C．過原點O作兩條直線l₁：y=k₁x，l₂：y=k₂x分別交曲線C于點E（x₁，y₁）、F（x₂，y₂）、G（x₃，y₃）、H（x₄，y₄）（其中y₂＞0，y₄＞0）．求證：；
（III）對于（Ⅱ）中的E、F、G、H，設(shè)EH交x軸于點Q，GF交x軸于點R．求證：|OQ|=|OR|．（證明過程不考慮EH或GF垂直于x軸的情形）

科目： 來源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：2.6 二次函數(shù)（解析版） 題型：選擇題

設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c（a≠0），如果f（x₁）=f（x₂） （其中x₁≠x₂），則f（）等于（ ）
A．-
B．-
C．c
D．

科目： 來源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：2.6 二次函數(shù)（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：2.6 二次函數(shù)（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：2.6 二次函數(shù)（解析版） 題型：選擇題

設(shè)x、y是關(guān)于m的方程m²-2am+a+6=0的兩個實根，則（x-1）²+（y-1）²的最小值是（ ）
A．-12
B．18
C．8
D．

科目： 來源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：2.6 二次函數(shù)（解析版） 題型：選擇題

下圖所示為二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象，則|OA|•|OB|等于（ ）

A．
B．-
C．±
D．無法確定