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科目： 來源：2010年江蘇省南京市高考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，拋物線C的頂點在原點，焦點F的坐標為（1，0）．
（1）求拋物線C的標準方程；
（2）設M，N是拋物線C的準線上的兩個動點，且它們的縱坐標之積為-4，直線MO，NO與拋物線的交點分別為點A、B，求證：動直線AB恒過一個定點．

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科目： 來源：2011年《龍門亮劍》高三數(shù)學（文科）一輪復習：第1章第5節(jié)（人教AB通用）（解析版） 題型：選擇題

設a=lg2+lg5，b=ex（x＜0），則a與b大小關系為（ ）
A．a(chǎn)＞b
B．a(chǎn)＜b
C．a(chǎn)=b
D．a(chǎn)≤b

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科目： 來源：2011年《龍門亮劍》高三數(shù)學（文科）一輪復習：第1章第5節(jié)（人教AB通用）（解析版） 題型：選擇題

設x，y，z∈（0，+∞），a=x+，b=y+，c=z+，則a，b，c三數(shù)（ ）
A．至少有一個不大于2
B．都小于2
C．至少有一個不小于2
D．都大于2

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科目： 來源：2011年《龍門亮劍》高三數(shù)學（文科）一輪復習：第1章第5節(jié)（人教AB通用）（解析版） 題型：選擇題

用分析法證明：欲使①A＞B，只需②C＜D，這里①是②的（ ）
A．充分條件
B．必要條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

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科目： 來源：2011年《龍門亮劍》高三數(shù)學（文科）一輪復習：第1章第5節(jié)（人教AB通用）（解析版） 題型：選擇題

設a＞0，b＞0，且a+b≤4，則有（ ）
A．≥
B．≥2
C．+≥1
D．≤

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科目： 來源：2011年《龍門亮劍》高三數(shù)學（文科）一輪復習：第1章第5節(jié)（人教AB通用）（解析版） 題型：選擇題

設a，b是兩個實數(shù)，給出下列條件：
（1）a+b＞1；（2）a+b=2；（3）a+b＞2；
（4）a2+b2＞2；（5）ab＞1．
其中能推出：“a，b中至少有一個大于1”的條件是（ ）
A．（2）（3）
B．（1）（2）（3）
C．（3）
D．（3）（4）（5）

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科目： 來源：2011年《龍門亮劍》高三數(shù)學（文科）一輪復習：第1章第5節(jié)（人教AB通用）（解析版） 題型：選擇題

橢圓與雙曲線有許多優(yōu)美的對偶性質，對于橢圓有如下命題：已知A、F、B分別是優(yōu)美橢圓+=1（a＞b＞0）（離心率為黃金分割比的橢圓）的左頂點、右焦點和上頂點，則AB⊥BF．那么對于雙曲線則有如下命題：已知A、F、B分別是優(yōu)美雙曲線-=1（a＞b＞0）（離心率為黃金分割比的倒數(shù)的雙曲線）的左頂點、右焦點和其虛軸的上端點，則有（ ）
A．AB⊥BF
B．AF⊥BF
C．AB⊥AF
D．AB∥BF

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科目： 來源：2011年《龍門亮劍》高三數(shù)學（文科）一輪復習：第1章第5節(jié)（人教AB通用）（解析版） 題型：解答題

設函數(shù)f（x）=（x-a）（x-b）（x-c）（a、b、c是兩兩不等的常數(shù)），則++=   

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科目： 來源：2011年《龍門亮劍》高三數(shù)學（文科）一輪復習：第1章第5節(jié)（人教AB通用）（解析版） 題型：解答題

凸函數(shù)的性質定理為：如果函數(shù)f（x）在區(qū)間D上是凸函數(shù)，則對于區(qū)間D內(nèi)的任意x1，x2，…，xn，有≤f（），已知函數(shù)y=sinx在區(qū)間（0，π）上是凸函數(shù)，則在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值為   

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科目： 來源：2011年《龍門亮劍》高三數(shù)學（文科）一輪復習：第1章第5節(jié)（人教AB通用）（解析版） 題型：解答題

設x，y，z是空間的不同直線或不同平面，且直線不在平面內(nèi)，下列條件中能保證“若x⊥z，且y⊥z，則x∥y”為真命題的是    （填所有正確條件的代號）
①x為直線，y，z為平面；
②x，y，z為平面；
③x，y為直線，z為平面；
④x，y為平面，z為直線；
⑤x，y，z為直線．

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