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科目： 來源：2010年北京市重點中學高考模擬數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在增四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=1，BB₁=

+1，E為BB₁上使B₁E=1的點．平面AEC₁交DD₁于F，交A₁D₁的延長線于G，求異面直線AD與C₁G所成角的大小．

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科目： 來源：2010年北京市重點中學高考模擬數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

數(shù)列{a_n}的前n項和記為S_n，a₁=t，a_n+1=2S_n+1（n∈N^*）．
（1）當t為何值時，數(shù)列{a_n}為等比數(shù)列？
（2）在（1）的條件下，若等差數(shù)列{b_n}的前n項和T_n有最大值，且T₃=15，又a₁+b₁，a₂+b₂，a₃+b₃成等比數(shù)列，求T_n．

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科目： 來源：2010年北京市重點中學高考模擬數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設x=3是函數(shù)f（x）=（x²+ax+b）e^3-x（x∈R）的一個極值點．
（Ⅰ）求a與b的關系式（用a表示b），并求f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）設a＞0，

．若存在ξ₁，ξ₂∈[0，4]使得|f（ξ₁）-g（ξ₂）|＜1成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源：2010年北京市重點中學高考模擬數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設A，B分別為橢圓

的左、右頂點，橢圓長半軸的長等于焦距，且x=4為它的右準線．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設P為右準線上不同于點（4，0）的任意一點，若直線AP，BP分別與橢圓相交于異于A，B的點M、N，證明點B在以MN為直徑的圓內．
（此題不要求在答題卡上畫圖）

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科目： 來源：2011年高三數(shù)學精品復習24：導數(shù)的定義及幾何意義（解析版） 題型：選擇題

若f′（x）=2，則

等于（）
A．-1
B．-2
C．1
D．

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科目： 來源：2011年高三數(shù)學精品復習24：導數(shù)的定義及幾何意義（解析版） 題型：選擇題

一家報刊攤點，從報社買進報紙價格是每份0.24元，賣出是每份0.40元，賣不掉的報紙還可以每份0.08元的價格退回報社，在一個月的30天里，有20天每天可賣出300份，其余10天，每天賣出200份，但這30天里，每天從報社買進的份數(shù)必須相同，這家報刊攤點應該每天從報社進多少份報紙，才能獲得最大利潤，一個月可賺錢（）
A．1120
B．800
C．1000
D．1600

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科目： 來源：2011年高三數(shù)學精品復習24：導數(shù)的定義及幾何意義（解析版） 題型：選擇題