科目： 來源：2010年北京市昌平區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)關(guān)于x的一元二次函數(shù)f（x）=ax²-4bx+1（a，b∈R）．
（I）設(shè)集合P={1，2，4}和Q={-1，1，2}，分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為函數(shù)f（x）中a和b的值，求函數(shù)y=f（x）有且只有一個(gè)零點(diǎn)的概率；
（II）設(shè)點(diǎn)（a，b）是隨機(jī)取自平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)，求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（-∞，1]上是減函數(shù)的概率．

科目： 來源：2010年北京市昌平區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年北京市昌平區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：=1（a＞b＞0）的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2，離心率e=．
（I）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)橢圓C與直線y=kx+m相交于不同的兩點(diǎn)M、N，點(diǎn)D（0，-1），當(dāng)|DM|=|DN|時(shí)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

科目： 來源：2010年北京市昌平區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知點(diǎn)列B₁（1，y₁）、B₂（2，y₂）、…、B_n（n，y_n）（n∈N）順次為一次函數(shù)y=x圖象上的點(diǎn)，點(diǎn)列A₁（x₁，0）、A₂（x₂，0）、…、A_n（x_n，0）（n∈N）順次為x軸正半軸上的點(diǎn)，其中x₁=a（0＜a＜1），對(duì)于任意n∈N，點(diǎn)A_n、B_n、A_n+1構(gòu)成以
B_n為頂點(diǎn)的等腰三角形．
（1）求{y_n}的通項(xiàng)公式，且證明{y_n}是等差數(shù)列；
（2）試判斷x_n+2-x_n是否為同一常數(shù)（不必證明），并求出數(shù)列{x_n}的通項(xiàng)公式；
（3）在上述等腰三角形A_nB_nA_n+1中，是否存在直角三角形？若有，求出此時(shí)a值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2007年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷Ⅰ（理科）（解析版） 題型：選擇題

α是第四象限角，，則sinα=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2007年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷Ⅰ（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)a是實(shí)數(shù)，且是實(shí)數(shù)，則a=（ ）
A．
B．1
C．
D．2

科目： 來源：2007年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷Ⅰ（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知向量，，則與（ ）
A．垂直
B．不垂直也不平行
C．平行且同向
D．平行且反向

科目： 來源：2007年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷Ⅰ（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線的離心率為2，焦點(diǎn)是（-4，0），（4，0），則雙曲線方程為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2007年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷Ⅰ（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)a，b∈R，集合，則b-a=（ ）
A．1
B．-1
C．2
D．-2

科目： 來源：2007年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷Ⅰ（理科）（解析版） 題型：選擇題

下面給出的四個(gè)點(diǎn)中，到直線x-y+1=0的距離為，且位于表示的平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)是（ ）
A．（1，1）
B．（-1，1）
C．（-1，-1）
D．（1，-1）