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科目: 來源:2011年高三一輪復(fù)習(xí)階段檢測數(shù)學(xué)卷:集合與函數(shù)A(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=|x-a|,g(x)=x2+2ax+1(a為正常數(shù)),且函數(shù)f(x)與g(x)的圖象在y軸上的截距相等.
(1)求a的值;
(2)求函數(shù)f(x)+g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(3)若n為正整數(shù),證明:

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科目: 來源:2011年高三一輪復(fù)習(xí)階段檢測數(shù)學(xué)卷:集合與函數(shù)A(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=-+(x>0).
(1)判斷f(x)在(0,+∞)上的單調(diào)性,并證明;
(2)解關(guān)于x的不等式f(x)>0;
(3)若f(x)+2x≥0在(0,+∞)上恒成立,求a的取值范圍.

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科目: 來源:2011年高三一輪復(fù)習(xí)階段檢測數(shù)學(xué)卷:集合與函數(shù)A(解析版) 題型:解答題

某化妝品生產(chǎn)企業(yè)為了占有更多的市場份額,擬在2005年進行一系列的促銷活動.經(jīng)市場調(diào)查和測算,化妝品的年銷量x萬件與年促銷費用t萬元之間滿足:3-x與t+1成反比例.如果不搞促銷活動,化妝品的年銷量只能是1萬件.又2005年生產(chǎn)化妝品的固定投資為3萬元,每生產(chǎn)1萬件化妝品需再投資32萬元.當(dāng)將化妝品的售價定為“年平均成本的150%”與“年平均每件所占促銷費的一半”之和,則當(dāng)年的產(chǎn)銷量相等.
(1)試用促銷費用t表示年銷售量x.
(2)將2005年的利潤y萬元表示為促銷費t萬元的函數(shù).
(3)該企業(yè)2005年的促銷費投入多少萬元時,企業(yè)的年利潤最大?

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科目: 來源:2011年高三一輪復(fù)習(xí)階段檢測數(shù)學(xué)卷:集合與函數(shù)A(解析版) 題型:解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=|x2-4x-5|.
(1)在區(qū)間[-2,6]上畫出函數(shù)f(x)的圖象;
(2)設(shè)集合A={x|f(x)≥5},?B=(-∞,-2]∪[0,4]∪[6,+∞).試判斷集合A和B之間的關(guān)系(要寫出判斷過程);
(3)當(dāng)k>2時,求證:在區(qū)間[-1,5]上,y=kx+3k的圖象位于函數(shù)f(x)圖象的上方.

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科目: 來源:1980年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

化簡

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科目: 來源:1980年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

解方程組:

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科目: 來源:1980年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

用解析法證明直徑所對的圓周角是直角.

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科目: 來源:1980年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

某地區(qū)1979年的輕工業(yè)產(chǎn)值占工業(yè)總產(chǎn)值的20%,要使1980年的工業(yè)總產(chǎn)值比上一年增長10%,且使1980年的輕工業(yè)產(chǎn)值占工業(yè)總產(chǎn)值的24%,問1980年輕工業(yè)產(chǎn)值應(yīng)比上一年增長百分之幾?

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科目: 來源:1980年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

設(shè),化簡

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科目: 來源:1980年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

(1)若四邊形ABCD的對角線AC將四邊形分成面積相等的兩個三角形,證明直線AC必平分對角線BD.
(2)寫出(1)的逆命題,這個逆命題是否正確?為什么?

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