科目： 來(lái)源：2010年江蘇省鹽城市東臺(tái)中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，數(shù)列a_n滿(mǎn)足a_n=f（n）（n∈N^*），且a_n是遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是    

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在邊長(zhǎng)為1的菱形ABCD中，∠ABC=120°，E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，DE交AF于點(diǎn)H，則=    ．

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若橢圓上任一點(diǎn)到其上頂點(diǎn)的最大距離恰好等于該橢圓的中心到其準(zhǔn)線的距離，則該橢圓的離心率的取值范圍是    ．

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如圖，BD為⊙O的直徑，AB=AC，AD交BC于E，AE=2，ED=4．
（1）求證：△ABE∽△ADB，并求AB的長(zhǎng)；
（2）延長(zhǎng)DB到F，使BF=BO，連接FA，那么直線FA與⊙O相切嗎？為什么？

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已知在△ABC中，，a，b，c分別是角A，B，C所對(duì)的邊．
（1）求tan2A；
（2）若，求△ABC的面積．

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如圖，在四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，側(cè)棱PA⊥PD，底面ABCD是直角梯形，其中BC∥AD，∠BAD=90°，AD=3BC，O是AD上一點(diǎn)．
（Ⅰ）若CD∥平面PBO，試指出點(diǎn)O的位置；
（Ⅱ）求證：平面PAB⊥平面PCD．

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如圖，某小區(qū)準(zhǔn)備在一直角圍墻ABC內(nèi)的空地上植造一塊“綠地△ABD”，其中AB長(zhǎng)為定值a，BD長(zhǎng)可根據(jù)需要進(jìn)行調(diào)節(jié)（BC足夠長(zhǎng)）．現(xiàn)規(guī)劃在△ABD的內(nèi)接正方形BEFG內(nèi)種花，其余地方種草，且把種草的面積S₁與種花的面積S₂的比值稱(chēng)為“草花比y”．
（Ⅰ）設(shè)∠DAB=θ，將y表示成θ的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）當(dāng)BE為多長(zhǎng)時(shí)，y有最小值，最小值是多少．

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已知⊙C過(guò)點(diǎn)P（1，1），且與⊙M：（x+2）²+（y+2）²=r²（r＞0）關(guān)于直線x+y+2=0對(duì)稱(chēng)．
（Ⅰ）求⊙C的方程；
（Ⅱ）設(shè)Q為⊙C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求的最小值；
（Ⅲ）過(guò)點(diǎn)P作兩條相異直線分別與⊙C相交于A，B，且直線PA和直線PB的傾斜角互補(bǔ)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，試判斷直線OP和AB是否平行？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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已知函數(shù)f（x）=（x²-3x+3）•e^x定義域?yàn)閇-2，t]（t＞-2），設(shè)f（-2）=m，f（t）=n．
（Ⅰ）試確定t的取值范圍，使得函數(shù)f（x）在[-2，t]上為單調(diào)函數(shù)；
（Ⅱ）求證：n＞m；
（Ⅲ）求證：對(duì)于任意的t＞-2，總存x∈（-2，t），滿(mǎn)足，并確定這樣的x的個(gè)數(shù)．

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在正項(xiàng)數(shù)列{a_n}中，令S_n=．
（Ⅰ）若{a_n}是首項(xiàng)為25，公差為2的等差數(shù)列，求S₁₀₀；
（Ⅱ）若（P為正常數(shù)）對(duì)正整數(shù)n恒成立，求證{a_n}為等差數(shù)列；
（Ⅲ）給定正整數(shù)k，正實(shí)數(shù)M，對(duì)于滿(mǎn)足a₁²+a_k+1²≤M的所有等差數(shù)列{a_n}，求T=a_k+1+a_k+2+…a_2k+1的最大值．