科目： 來源：2010年高考數(shù)學試卷精編：9.4 簡單的幾何體（解析版） 題型：選擇題

如圖，若Ω是長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁被平面EFGH截去幾何體EFGHB₁C₁后得到的幾何體，其中E為線段A₁B₁上異于B₁的點，F(xiàn)為線段BB₁上異于B₁的點，且EH∥A₁D₁，則下列結(jié)論中不正確的是（ ）
A．EH∥FG
B．四邊形EFGH是矩形
C．Ω是棱柱
D．Ω是棱臺

科目： 來源：2010年高考數(shù)學試卷精編：9.4 簡單的幾何體（解析版） 題型：選擇題

過正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的頂點A作直線L，使L與棱AB，AD，AA₁所成的角都相等，這樣的直線L可以作（ ）

A．1條
B．2條
C．3條
D．4條

科目： 來源：2010年高考數(shù)學試卷精編：9.4 簡單的幾何體（解析版） 題型：選擇題

如圖，M是正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱DD₁的中點，給出下列命題
①過M點有且只有一條直線與直線AB、B₁C₁都相交；
②過M點有且只有一條直線與直線AB、B₁C₁都垂直；
③過M點有且只有一個平面與直線AB、B₁C₁都相交；
④過M點有且只有一個平面與直線AB、B₁C₁都平行．
其中真命題是（ ）

A．②③④
B．①③④
C．①②④
D．①②③

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有四根長都為2的直鐵條，若再選兩根長都為a的直鐵條，使這六根鐵條端點處相連能夠焊接成一個三棱錐形的鐵架，則a的取值范圍是（ ）
A．（0，）
B．（1，）
C．（，）
D．（0，）

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已知S，A，B，C是球O表面上的點，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，SA=AB=1，，則球O的表面積等于（ ）
A．4π
B．3π
C．2π
D．π

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已知在半徑為2的球面上有A、B、C、D四點，若AB=CD=2，則四面體ABCD的體積的最大值為（ ）
A．
B．
C．
D．

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設(shè)三棱柱的側(cè)棱垂直于底面，所有棱長都為a，頂點都在一個球面上，則該球的表面積為（ ）
A．πa²
B．
C．
D．C₁

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已知正四棱錐S-ABCD中，SA=2，那么當該棱錐的體積最大時，它的高為（ ）
A．1
B．
C．2
D．3

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半徑為R的球O的直徑AB垂直于平面a，垂足為B，△BCD是平面a內(nèi)邊長為R的正三角形，線段AC、AD分別與球面交于點M、N，那么M、N兩點間的球面距離是（ ）

A．
B．
C．
D．