科目： 來源：2010年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)五模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知向量，，函數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期．（2）若時(shí)，求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

科目： 來源：2010年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)五模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某電視臺(tái)綜藝頻道主辦一種有獎(jiǎng)過關(guān)游戲，該游戲設(shè)有兩關(guān)，只有過了第一關(guān)，才能玩第二關(guān)，每關(guān)最多玩兩次，連續(xù)兩次失敗者被淘汰出局．過關(guān)者可獲獎(jiǎng)金，只過第一關(guān)獲獎(jiǎng)金900元，兩關(guān)全過獲獎(jiǎng)金3600元．某同學(xué)有幸參與了上述游戲，且該同學(xué)每一次過關(guān)的概率均為，各次過關(guān)與否互不影響．在游戲過程中，該同學(xué)不放棄所有機(jī)會(huì)．
（1）求該同學(xué)僅獲得900元獎(jiǎng)金的概率；
（2）若該同學(xué)已順利通過第一關(guān)，求他獲得3600元獎(jiǎng)金的概率；
（3）求該同學(xué)獲得獎(jiǎng)金ξ的數(shù)學(xué)期望（精確到元）．

科目： 來源：2010年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)五模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分別為A₁D₁和CC₁的中點(diǎn)．
（1）求證：EF∥平面ACD₁；
（2）求面EFB與底面ABCD所成的銳二面角余弦值的大�。�

科目： 來源：2010年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)五模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在數(shù)列{a_n}中，已知a₁=-1，a_n+1=2a_n-n+1，（n=1，2，3，…）．
（1）證明數(shù)列{a_n-n}是等比數(shù)列；
（2）為數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和，求S_n的表達(dá)式．

科目： 來源：2010年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)五模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=alnx-bx²圖象上一點(diǎn)P（2，f（2））處的切線方程為y=-3x+2ln2+2．
（1）求a，b的值；
（2）若方程f（x）+m=0在內(nèi)有兩個(gè)不等實(shí)根，求m的取值范圍（其中e為自然對(duì)數(shù)的底）．

科目： 來源：2010年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)五模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率．直線l：x-2y+2=0與橢圓C相交于E、F兩點(diǎn)，且．
（1）求橢圓C的方程；
（2）點(diǎn)P（-2，0），A、B為橢圓C上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PA⊥PB時(shí)，求證：直線AB恒過一個(gè)定點(diǎn)．并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

科目： 來源：2010年四川省綿陽(yáng)市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)集合U=R，M={x||x|＜1}，N={x|＞1}，則M∩（∁_UN）=（ ）
A．∅
B．R
C．{x|-1＜x≤0}
D．{x|-1＜x＜0，或0＜x＜1}

科目： 來源：2010年四川省綿陽(yáng)市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y=a^x與（a＞0，且a≠1）的圖象關(guān)于（ ）
A．x軸對(duì)稱
B．y軸對(duì)稱
C．原點(diǎn)對(duì)稱
D．直線y=x對(duì)稱

科目： 來源：2010年四川省綿陽(yáng)市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年四川省綿陽(yáng)市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題