科目： 來源：2009年廣東省東莞市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系xoy中，已知點(diǎn)C，若以o為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，則點(diǎn)C的極坐標(biāo)（ρ，θ）（ρ＞0，-π＜θ＜0）可寫為    ．

科目： 來源：2009年廣東省東莞市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年廣東省東莞市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知PA、PB是圓O的切線，A、B分別為切點(diǎn)，C為圓O上不與A、B重合的另一點(diǎn)，若∠ACB=120°，則∠APB=    ．

科目： 來源：2009年廣東省東莞市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，已知內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，向量，，且∥，B為銳角．
（1）求角B的大��；
（2）設(shè)b=2，求△ABC的面積S_△ABC的最大值．

科目： 來源：2009年廣東省東莞市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

東莞市政府要用三輛汽車從新市政府把工作人員接到老市政府，已知從新市政府到老市政府有兩條公路，汽車走公路①堵車的概率為，不堵車的概率為；汽車走公路②堵車的概率為p，不堵車的概率為1-p．若甲、乙兩輛汽車走公路①，丙汽車由于其他原因走公路②，且三輛車是否堵車相互之間沒有影響．
（1）若三輛汽車中恰有一輛汽車被堵的概率為，求走公路②堵車的概率；
（2）在（1）的條件下，求三輛汽車中被堵車輛的個數(shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

科目： 來源：2009年廣東省東莞市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在三棱錐P-ABC中，PA=3，AC=AB=4，PB=PC=BC=5，D、E分別是BC、AC的中點(diǎn)，F(xiàn)為PC上的一點(diǎn)，且PF：FC=3：1．
（1）求證：PA⊥BC；
（2）試在PC上確定一點(diǎn)G，使平面ABG∥平面DEF；
（3）在滿足（2）的情況下，求二面角G-AB-C的平面角的正切值．

科目： 來源：2009年廣東省東莞市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知，其中e是無理數(shù)，a∈R．
（1）若a=1時，f（x）的單調(diào)區(qū)間、極值；
（2）求證：在（1）的條件下，；
（3）是否存在實(shí)數(shù)a，使f（x）的最小值是-1，若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2009年廣東省東莞市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知、B、C是橢圓M：上的三點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為，BC過橢圓M的中心，且．
（1）求橢圓M的方程；
（2）過點(diǎn)（0，t）的直線l（斜率存在時）與橢圓M交于兩點(diǎn)P、Q，設(shè)D為橢圓M與y軸負(fù)半軸的交點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

科目： 來源：2009年廣東省東莞市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}中，a₁=1，且點(diǎn)P（a_n，a_n+1）（n∈N^*）在直線x-y+1=0上．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）若函數(shù)，求函數(shù)f（n）的最小值；
（3）設(shè)表示數(shù)列{b_n}的前項和．試問：是否存在關(guān)于n的整式g（n），使得S₁+S₂+S₃+…+S_n-1=（S_n-1）•g（n）對于一切不小于2的自然數(shù)n恒成立？若存在，寫出g（n）的解析式，并加以證明；若不存在，試說明理由．

科目： 來源：2010年廣東省揭陽市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知集合A={1，2^a}，B={a，b}，若，則A∪B為（ ）
A．
B．
C．
D．