科目： 來源：2010年江蘇省南京市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年江蘇省南京市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年江蘇省南京市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知A，B是△ABC的兩個內(nèi)角，=cos+sin（其中，是互相垂直的單位向量），若||=．
（1）試問tanA•tanB是否為定值，若是定值，請求出，否則說明理由；
（2）求tanC的最大值，并判斷此時三角形的形狀．

科目： 來源：2010年江蘇省南京市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，PA、PB、PC兩兩垂直，PA=PB=PC，G是△PAB的重心，E是BC上的一點，且BE=BC，F(xiàn)是PB上的一點，且PF=PB．
求證：
（1）GF⊥平面PBC；
（2）FE⊥BC；

科目： 來源：2010年江蘇省南京市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直角三角形ABC的頂點坐標(biāo)A（-2，0），直角頂點，頂點C在x軸上，點P為線段OA的中點．
（1）求BC邊所在直線方程；
（2）M為直角三角形ABC外接圓的圓心，求圓M的方程；
（3）若動圓N過點P且與圓M內(nèi)切，求動圓N的圓心N的軌跡方程．

科目： 來源：2010年江蘇省南京市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量，（其中實數(shù)y和x不同時為零），當(dāng)|x|＜2時，有，當(dāng)|x|≥2時，．
（1）求函數(shù)式y(tǒng)=f（x）；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）若對?x∈（-∞，-2]∪[2，+∞），都有mx²+x-3m≥0，求實數(shù)m的取值范圍．

科目： 來源：2010年江蘇省南京市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，一科學(xué)考察船從港口O出發(fā)，沿北偏東a角的射線OZ方向航行，其中tana=，在距離港口O為3a（a為正常數(shù)）海里北偏東β角的A處有一個供科學(xué)考察船物資的小島，其中cosβ=，現(xiàn)指揮部緊急征調(diào)沿海岸線港口O正東方向m海里的B處的補給船，速往小島A裝運物資供給科學(xué)考察船，該船沿BA方向不變追趕科學(xué)考察船，并在C處相遇．經(jīng)測算，當(dāng)兩船運行的航線OZ與海岸線OB圍成三角形OBC的面積S最小時，補給最合適．
（1）求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式S（m）；
（2）當(dāng)m為何值時，補給最合適？

科目： 來源：2010年江蘇省南京市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=（x-1）²，g（x）=k（x-1），函數(shù)f（x）-g（x）其中一個零點為5，數(shù)列{a_n}滿足，且（a_n+1-a_n）g（a_n）+f（a_n）=0．
（1）求數(shù)列{a_n}通項公式；
（2）求S{a_n}的最小值（用含有n的代數(shù)式表示）；
（3）設(shè)b_n=3f（a_n）-g（a_n+1），試探究數(shù)列{b_n}是否存在最大項和最小項？若存在求出最大項和最小項，若不存在，說明理由．

科目： 來源：2004年北京市春季高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

在函數(shù)中，最小正周期為π的函數(shù)是（ ）
A．y=sin2
B．y=sin
C．y=cos
D．

科目： 來源：2004年北京市春季高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題