若f（x）=log_ax，則的值為________．

已知函數(shù)，
（I）求f（-），），）的值；
（Ⅱ）做出函數(shù)的簡圖；
（III）求函數(shù)的最大值和最小值．

已知函數(shù)y=f（x）的周期為2，當x∈[-1，1]時 f（x）=x²，那么函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=|lgx|的圖象的交點共有________個．

對于兩個集合S₁，S₂，我們把一切有序對（x，y）所組成的集合（其中x∈S₁，y∈S₂）叫做S₁和S₂的笛卡兒積，記作S₁×S₂．如果S₁={1，2}，S₂={-1，0，1}，則S₁×S₂的真子集的個數(shù)為________．

已知全集U={x|1≤x≤9，x∈Z}，A={1，2，4，8}，B={3，4，6，9}，C={3，6，8}，求（A∩B）∩C，（C_∪A）∩（C_∪B）．

坐標軸上的點的集合可表示為

1. A.
   {（x，y）|x=0，y=0；或x≠0，y=0}
2. B.
   {（x，y）|x²+y²=0}
3. C.
   {（x，y）|xy=0}
4. D.
   {（x，y）|x²+y²≠0}

函數(shù)的圖象的對稱中心是 ________．

已知函數(shù)f（x）的定義域是（-1，1），對于任意的x，y∈（-1，1），有，且當x＜0時，f（x）＞0．
（Ⅰ）驗證函數(shù)是否滿足上述這些條件；
（Ⅱ）你發(fā)現(xiàn)這樣的函數(shù)f（x）還具有其它什么樣的主要性質？試就函數(shù)的奇偶性、單調性的結論寫出來，并加以證明．

函數(shù)的定義域是________．

定義在實數(shù)集R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）•f（x+2）=6，若f（1）=2，則f（2009）的值為________．