科目： 來源：2009年廣東省韶關(guān)市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，P是圓O外的一點(diǎn)，PD為切線，D為切點(diǎn)，割線PEF經(jīng)過圓心O，PF=6，PD=2，則∠DFP=    °．

科目： 來源：2009年廣東省韶關(guān)市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知p（x，y）在直線l：x-y-1=0運(yùn)動(dòng)，當(dāng)函數(shù)z=2取得最大值時(shí)，P點(diǎn)的坐標(biāo)為     ．

科目： 來源：2009年廣東省韶關(guān)市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，設(shè)A是單位圓和x軸正半軸的交點(diǎn)，P，Q是單位圓上兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，且，∠AOQ=α，α∈[0，π）．
（Ⅰ）若點(diǎn)Q的坐標(biāo)是，求的值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)，求f（α）的值域．

科目： 來源：2009年廣東省韶關(guān)市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年廣東省韶關(guān)市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在等腰梯形PDCB中，PB=3，DC=1，PD=BC=，A為PB邊上一點(diǎn)，且PA=1，將△PAD沿AD折起，使平面PAD⊥平面ABCD．
（Ⅰ）求證：CD⊥平面PAD；
（Ⅱ）若M為PB的中點(diǎn)，試求異面直線AN和BC所成的角的余弦值．
（Ⅲ）試問：在側(cè)棱PB上是否存在一點(diǎn)Q，使截面AQC把幾何體分成的兩部分的體積之比V_PDCQ：V_QACB=7：2？若存在，請(qǐng)求PQ的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2009年廣東省韶關(guān)市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

從社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)效益出發(fā)，某地投入資金進(jìn)行生態(tài)環(huán)境建設(shè)，并以此發(fā)展旅游產(chǎn)業(yè)．根據(jù)規(guī)劃，本年度投入800萬元，以后每年投入將比上年減少．本年度當(dāng)?shù)芈糜螛I(yè)收入估計(jì)為400萬元，由于該項(xiàng)建設(shè)對(duì)旅游業(yè)的促進(jìn)作用，預(yù)計(jì)今后的旅游業(yè)收入每年會(huì)比上年增加．
（1）設(shè)n年內(nèi)（本年度為第一年）總投入為a_n萬元，旅游業(yè)總收入為b_n萬元．寫出a_n，b_n的表達(dá)式；
（2）至少經(jīng)過幾年旅游業(yè)的總收入才能超過總投入？

科目： 來源：2009年廣東省韶關(guān)市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為，且經(jīng)過點(diǎn)M（4，1）．直線l：y=x+m交橢圓于A，B兩不同的點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若直線l不過點(diǎn)M，求證：直線MA，MB與x軸圍成等腰三角形．

科目： 來源：2009年廣東省韶關(guān)市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知x=0是函數(shù)f（x）=（x²+ax+b）e^x（x∈R）的一個(gè)極值點(diǎn)，且函數(shù)f（x）的圖象在x=2處的切線的斜率為2e²．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式并求單調(diào)區(qū)間．
（Ⅱ）設(shè)g（x）=，其中x∈[-2，m]，問：對(duì)于任意的m＞-2，方程g（x）=（m-1）²在區(qū)間（-2，m）上是否存在實(shí)數(shù)根？若存在，請(qǐng)確定實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)．若不存在，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2009年廣東省深圳市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009年廣東省深圳市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題