若M={x|ax²-x+2=0}是單元素集，則實數(shù)a=________．

定義：如果函數(shù)y=f（x）在定義域內(nèi)給定區(qū)間[a，b]上存在x₀（a＜x₀＜b），滿足，則稱函數(shù)y=f（x）是[a，b]上的“平均值函數(shù)”，x₀是它的一個均值點．如y=x⁴是[-1，1]上的平均值函數(shù)，0就是它的均值點．現(xiàn)有函數(shù)f（x）=-x²+mx+1是區(qū)間[-1，1]上的平均值函數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是________．

計算：

函數(shù)f（x）=lg（sinx-cosx）的定義城是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

若函數(shù)f（x）=ax+1-2a在[-1，1]上存在x₀，使f（x₀）=0（x₀≠±1），則a的取值范圍是________．

研究表明：某商品在近40天內(nèi)，商品的單價f（t）（元）與時間t（天）的一次函數(shù)，這里t∈Z．已知第20天時，該商品的單價為27元，第40天時，該商品的單價為32元．
（1）求出函數(shù)f（t）的解析式；
（2）已知該種商品的銷售量與時間t（天）的函數(shù)關(guān)系式為．求這種商品在這40天內(nèi)哪一天的銷售額y最高？最高為多少（精確到1元）？

已知函數(shù)（x∈（-∞，，（，+∞））．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并說明理由；
（2）指出函數(shù)f（x）在區(qū)間，+∞）上的單調(diào)性，并加以證明．

已知函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，且f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，則f（x）在（-∞，0）上是增函數(shù)還是減函數(shù)？請判斷并給予證明．

方程10^x+lg2=2000的根為x=________．

已知log_x8=，則x的值是________．