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科目： 來源：2010年北京市高考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知{a_n}為等差數(shù)列，且a₃=-6，a₆=0．
（Ⅰ）求{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）若等比數(shù)列{b_n}滿足b₁=-8，b₂=a₁+a₂+a₃，求數(shù)列{b_n}的前n項和公式．

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科目： 來源：2010年北京市高考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，正方形ABCD和四邊形ACEF所在的平面互相垂直．EF∥AC，AB=

，CE=EF=1．
（Ⅰ）求證：AF∥平面BDE；
（Ⅱ）求證：CF⊥平面BDE．

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科目： 來源：2010年北京市高考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設定函數(shù)

，且方程f′（x）-9x=0的兩個根分別為1，4．
（Ⅰ）當a=3且曲線y=f（x）過原點時，求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若f（x）在（-∞，+∞）無極值點，求a的取值范圍．

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科目： 來源：2010年北京市高考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C的左、右焦點坐標分別是

，

，離心率是

，直線y=t橢圓C交與不同的兩點M，N，以線段為直徑作圓P，圓心為P．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若圓P與x軸相切，求圓心P的坐標；
（Ⅲ）設Q（x，y）是圓P上的動點，當T變化時，求y的最大值．

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科目： 來源：2010年北京市高考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知集合S_n={X|X=（x₁，x₂，…，x_n），x₁∈{0，1}，i=1，2，…，n}（n≥2）對于A=（a₁，a₂，…a_n，），B=（b₁，b₂，…b_n，）∈S_n，定義A與B的差為A-B=（|a₁-b₁|，|a₂-b₂|，…|a_n-b_n|）；
A與B之間的距離為

（Ⅰ）當n=5時，設A=（0，1，0，0，1），B=（1，1，1，0，0），求d（A，B）；
（Ⅱ）證明：?A，B，C∈S_n，有A-B∈S_n，且d（A-C，B-C）=d（A，B）；
（Ⅲ）證明：?A，B，C∈S_n，d（A，B），d（A，C），d（B，C）三個數(shù)中至少有一個是偶數(shù)

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科目： 來源：2010年江蘇省南通市如東縣掘港高級中學高三自主練習數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知冪函數(shù)f（x）=k•x^α的圖象過點（