科目： 來源：2010年高考數(shù)學(xué)試卷精編：3.4 數(shù)列綜合應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

在數(shù)列{a_n}中，a₁=0，且對任意k∈N^*，a_2k-1，a_2k，a_2k+1成等差數(shù)列，其公差為2k．
（Ⅰ）證明a₄，a₅，a₆成等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅲ）記，證明．

科目： 來源：2010年高考數(shù)學(xué)試卷精編：3.4 數(shù)列綜合應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

已知首項為x₁的數(shù)列{x_n}滿足x_n+1=（a為常數(shù)）．
（1）若對于任意的x₁≠-1，有x_n+2=x_n對于任意的n∈N^*都成立，求a的值；
（2）當(dāng)a=1時，若x₁＞0，數(shù)列{x_n}是遞增數(shù)列還是遞減數(shù)列？請說明理由；
（3）當(dāng)a確定后，數(shù)列{x_n}由其首項x₁確定，當(dāng)a=2時，通過對數(shù)列{x_n}的探究，寫出“{x_n}是有窮數(shù)列”的一個真命題（不必證明）．說明：對于第3題，將根據(jù)寫出真命題所體現(xiàn)的思維層次和對問題探究的完整性，給予不同的評分．

科目： 來源：2007年江蘇省連云港市贛馬高級中學(xué)高三數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練：解答題（1）（解析版） 題型：解答題

已知A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（，，B（，，C（，0）．
（Ⅰ）求向量和向量的坐標(biāo)；
（Ⅱ）設(shè)，求f（x）的最小正周期；
（Ⅲ）求當(dāng)，時，f（x）的最大值及最小值．

科目： 來源：2007年江蘇省連云港市贛馬高級中學(xué)高三數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練：解答題（1）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2007年江蘇省連云港市贛馬高級中學(xué)高三數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練：解答題（1）（解析版） 題型：解答題

數(shù)列a_n中，a₁=-3，a_n=2a_n-1+2ⁿ+3（n≥2且n∈N^*）．
（1）求a₂，a₃的值；
（2）設(shè)，證明{b_{n ^}}是等差數(shù)列；
（3）求數(shù)列{a_n^}的前n項和S_n．

科目： 來源：2007年江蘇省連云港市贛馬高級中學(xué)高三數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練：解答題（1）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD為正方形，P點(diǎn)在平面ABCD內(nèi)的射影為A，且PA=AB=2，E為PD中點(diǎn)．
（1）證明：PB∥平面AEC；
（2）證明：平面PCD⊥平面PAD；
（3）求二面角E-AC-D的正切值．

科目： 來源：2010年北京市一模試卷及高頻考點(diǎn)透析：算法初步、復(fù)數(shù)（解析版） 題型：選擇題

某程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的k的值是（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7

科目： 來源：2010年北京市一模試卷及高頻考點(diǎn)透析：算法初步、復(fù)數(shù)（解析版） 題型：選擇題

已知程序框圖如圖所示，則該程序框圖的功能是（ ）
A．求數(shù)列的前10項和（n∈N^*）
B．求數(shù)列的前10項和（n∈N^*）
C．求數(shù)列的前11項和（n∈N^*）
D．求數(shù)列的前11項和（n∈N^*）

科目： 來源：2010年北京市一模試卷及高頻考點(diǎn)透析：算法初步、復(fù)數(shù)（解析版） 題型：選擇題

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出地結(jié)果S等于（ ）
A．3
B．7
C．11
D．13

科目： 來源：2010年北京市一模試卷及高頻考點(diǎn)透析：算法初步、復(fù)數(shù)（解析版） 題型：選擇題

對任意非零實(shí)數(shù)a、b，若a?b的運(yùn)算原理如圖所示，則的值為（ ）
A．
B．1
C．
D．2