已知f（x）是定義R在上的偶函數(shù)，f（x）在（0，+∞）上為減函數(shù)，f（）=0，則不等式f（）＜0的解集為

1. A.
   （0，）
2. B.
   （3，+∞）
3. C.
   （1，）∪（3，+∞）
4. D.
   （，1）∪（3，+∞）

若對于任意的實數(shù)x，ax²+2x+1＞0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是________．

定義“n-m”為集合{x|m≤x≤n}的“長度”，已知a，b都是實數(shù)，設(shè)集合A={x|a≤x≤a+1}，B={x|b-≤x≤b+1}，且A，B都是集合U={x|1≤x≤3}的子集，那么A∩B的長度的最小值為________．

如果f（lgx）=x，則f（3）的值等于

1. A.
   lg3
2. B.
   log₃10
3. C.
   10³
4. D.
   3¹⁰

國際上鉆石的重量計量單位為克拉．已知某種鉆石的價值V（美元）與其重量ω（克拉）的平方成正比，若把一顆鉆石切割成重量分別為m，n（m≥n）的兩顆鉆石，且價值損失的百分率=（切割中重量損耗不計），則價值損失的百分率的最大值為________

如圖，等腰梯形OABC，底角為45°，各頂點的坐標(biāo)分別為O（0，0），A（6，0），B（4，2），C（2，2）．一條與y軸平行的動直線l從O點開始做平行移動，到A點為止．設(shè)直線l與x軸的交點M，記OM=x，記梯形被直線l截得的在l左側(cè)的圖形面積為y．
（1）函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)的定義域、值域；
（3）計算[f（）]的值．

已知函數(shù)f（x）=x²-2，g（x）=-x，令φ（x）=max{f（x），g（x）}（即f（x）和g（x）中的較大者），則φ（x）的最小值是________．

已知定義域為（0，+∞）的函數(shù)f（x）滿足：（1）對任意x∈（0，+∞），恒有f（3x）=3f（x）成立；（2）當(dāng)x∈（1，3]時，f（x）=3-x．給出如下結(jié)論：
①對任意m∈Z，有f（3^m）=0；
②函數(shù)f（x）的值域為[0，+∞）；
③存在n∈Z，使得f（3ⁿ+1）=9．
其中所有正確結(jié)論的序號是______．

已知函數(shù)，m∈R．
（1）若，求證：函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，2）沒有零點，求實數(shù)m的取值范圍．

給出下列四個函數(shù)：①y=sinx+cosx；②y=sinx-cosx；③y=sinx•cosx；
④．其中在上既無最大值又無最小值的函數(shù)是________．（寫出全部正確結(jié)論的序號）