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科目： 來源：2007年山東省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，

．
（Ⅰ）求cosC的值；
（Ⅱ）若

，且a+b=9，求c的長．

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科目： 來源：2007年山東省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè){a_n}是公比大于1的等比數(shù)列，S_n為數(shù)列{a_n}的前n項和．已知S₃=7，且a₁+3，3a₂，a₃+4構(gòu)成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式．
（2）令b_n=lna_3n+1，n=1，2，…，求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n．

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科目： 來源：2007年山東省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

本公司計劃2008年在甲、乙兩個電視臺做總時間不超過300分鐘的廣告，廣告總費用不超過9萬元．甲、乙電視臺的廣告收費標(biāo)準(zhǔn)分別為500元/分鐘和200元/分鐘．假定甲、乙兩個電視臺為該公司所做的每分鐘廣告，能給公司帶來的收益分別為0.3萬元和0.2萬元．問該公司如何分配在甲、乙兩個電視臺的廣告時間，才能使公司的收益最大，最大收益是多少萬元？

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科目： 來源：2007年山東省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，已知DC=DD₁=2AD=2AB，AD⊥DC，AB∥DC．
（1）求證：D₁C⊥AC₁；
（2）設(shè)E是DC上一點，試確定E的位置，使D₁E∥平面A₁BD，并說明理由．

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科目： 來源：2007年山東省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=ax²+blnx，其中ab≠0．
證明：當(dāng)ab＞0時，函數(shù)f（x）沒有極值點；當(dāng)ab＜0時，函數(shù)f（x）有且只有一個極值點，并求出極值．

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科目： 來源：2007年山東省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C中心在原點、焦點在x軸上，橢圓C上的點到焦點的最大值為3，最小值為1．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若直線l：y=kx+m（k≠0）與橢圓交于不同的兩點M、N（M、N不是左、右頂點），且以MN為直徑的圓經(jīng)過橢圓的右頂點A．求證：直線l過定點，并求出定點的坐標(biāo)．

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科目： 來源：2010年江蘇省連云港市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（8）（解析版） 題型：解答題

已知U為實數(shù)集，