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科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市高郵二中高三第一次段考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

若函數(shù)y=x2+（a+2）x+3，x∈[a，b]的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，則b=    ．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市高郵二中高三第一次段考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

現(xiàn)有2008年奧運(yùn)會(huì)福娃卡片5張，卡片正面分別是貝貝、晶晶、歡歡、迎迎、妮妮，每張卡片大小、質(zhì)地和背面圖案均相同，將卡片正面朝下反扣在桌子上，從中一次隨機(jī)抽出兩張，抽到貝貝的概率是     ．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市高郵二中高三第一次段考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

矩陣A=的一個(gè)特征值為λ，是A的屬于特征值λ的一個(gè)特征向量，則A-1=    ．

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在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線l的參數(shù)方程為（t∈R），圓C的參數(shù)方程為（θ∈[0，2π]），則直線l截圓C所得的弦長(zhǎng)為     ．

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對(duì)大于1的自然數(shù)m的三次冪可用奇數(shù)進(jìn)行以下方式的“分裂”：…．仿此，若m3的“分裂數(shù)”中有一個(gè)是59，則m的值為    ．

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已知函數(shù)f（x）=x2+px+q和g（x）=x+都是定義在區(qū)間A=[1，]上的函數(shù)．如果?x∈A，?x∈A使得f（x）≥f（x），g（x）≥g（x），且f（x）=g（x），則y=f（x）在區(qū)間A上的最大值等于     ．

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f（x）是以2為周期的偶函數(shù)，且當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x，若在區(qū)間[-1，3]內(nèi)，函數(shù)g（x）=f（x）-kx-k有4個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是    ．

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在實(shí)數(shù)集R中定義一種運(yùn)算“*”，具有下列性質(zhì)：
①對(duì)任意a，b∈R，a*b=b*a；
②對(duì)任意a∈R，a*0=a；
③對(duì)任意a，b∈R，（a*b）*c=c*（ab）+（a*c）+（b*c）-2c，
則1*2=    ；函數(shù)f（x）=x*（x＞0）的最小值為    ．

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已知集合A={x|x2-2x-3≤0，x∈R}，B={x|x2-2mx+m2-4≤0，x∈R，m∈R}．
（1）若A∩B=[0，3]，求實(shí)數(shù)m的值；
（2）若A⊆∁RB，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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某公司為了獲得更大的收益，每年要投入一定的資金用于廣告促銷．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)投入廣告費(fèi)t（百萬元），可增加銷售額約為-t2+5t（百萬元）（0≤t≤5）．
（1）若該公司將當(dāng)年的廣告費(fèi)控制在3百萬元之內(nèi)，則應(yīng)投入多少?gòu)V告費(fèi)，才能使該公司由此獲得的收益最大？
（2）現(xiàn)該公司準(zhǔn)備共投入3百萬元，分別用于廣告促銷和技術(shù)改造．經(jīng)預(yù)測(cè)，每投入技術(shù)改造費(fèi)x（百萬元），可增加的銷售額約為x3+x2+3x（百萬元）．請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)資金分配方案，使該公司由此獲得的收益最大？（注：收益=銷售額-投放）．

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